费马定理-崔坤公式
孪生素数崔坤定理
编辑于 2021年08月21日 18:06

费马定理-崔坤公式: (3^(n-1))^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1) 注释:n为非0自然数。

推导如下: 因为: 1/3^3+8/3^3=9/3^3, 那么当n为非0自然数时,上式分别乘以3^3n, (3^3n)*1/3^3+(3^3n)*8/3^3=(3^3n)*9/3^3

即:(3^(n-1))^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)

例如: 1^3+2^3=3^2 3^3+6^3=3^5 9^3+18^3=9^4 27^3+54^3=3^11 81^3+162^3=3^14 243^3+486^3=3^17

729^3+1458^3=3^20

2187^3+4374^3=3^23

6561^3+13122^3=3^26

19683^3+39366^3=3^29

等等