相信大家每一次看到一阶可导、一阶连续可导、二阶可导、二阶连续可导都不知道隐含意思

我整理归纳了一下：

可导一定连续，连续不一定可导 

        函数一阶可导也就是原函数一定连续,一阶导数不一定连续

        函数二阶可导也就是一阶导数一定连续,二阶导数不一定连续

一阶可导

    1.可以求一阶导数

    2.求出的导数可能连续也可能不连续

    3.一阶导数不可以求极限（不知道一阶导数是否连续。连续确定了就一定连续；或者看其左右极限是否存在是否相等来确定）

    4.f(x)n阶可导，用到f^(n-1)（x）

        f(x)一阶可导，只能用到0阶可导，——那么一次洛必达法则都不能用_0次

一阶连续可导

    1.可以求一阶导数

    2.导函数连续

    3.一阶导数可以求极限

    4.f(x)n阶连续可导，用到f^(n)（x）

        f(x)一阶连续可导，可以用到1阶可导，——那么可以用1次洛必达法则

二阶可导

    1.具有二阶导数

    2.但是二阶导数的连续性无法确定

    3.二阶导数不可以求极限

    4.f(x)二阶可导，只能用到1阶可导，——那么只能用1次洛必达法则

二阶连续可导

    1.具有二阶导数

    2.它的二阶导数是连续的

    3.二阶导数可以求极限

    4.f(x)二阶连续可导，可以用到2阶可导，——那么可以用2次洛必达法则

    比如“f（x）二阶连续可导”，意思就是f ( x ) 有二阶导数，并且二阶导数连续

补充其他：

    二阶偏导连续：混合偏导和次序没有关系