事先说明一下，所有的图片均为本人亲笔绘制，所有的文字均为本人手写，鉴于本人的水平有限，如有错误还请海涵，欢迎指正。(本人专业与这方面相关)
在说这个事情之前，我想让大家翻一翻高中/初中的地理书，了解一下“赤纬”、“春分，夏至，秋分，冬至”和“太阳高度角”这两三个基本的概念，这三个概念我默认大家都在高中学过，故不再赘述。
在日常生活中，尤其是东北的朋友们，我不知道大家有没有一种感觉：夏天总感觉气温尤其的高，高温热浪时的温度甚至和南方地区差不多；到了冬天，那温度嗖嗖嗖的往下降，异常寒冷，和南方基本上不能比；夏冬季节温差特别巨大。现在我从太阳辐射这个角度，想试试看能否说明一些其中的奥妙。
首先我要引入几个概念
时角坐标系。与其在那扯一大段文字的定义，我们不如直接上图，图最能说明问题。
时角坐标系
我们把转过的角度记为，并认为规定：正午时分（12时）对应的时角
=0，这样一来，时角的范围便确定了下来，即为
，负数代表在正午12时之前，正数代表正午12时之后。
2.太阳常数。太阳常数表示什么呢？表示大气上界在日地平均距离上，垂直于太阳光线的单位面积上单位时间内通过全部波长的太阳辐射能量。太抽象了，不是吗？那我们上图！
太阳常数的定义
这样子应该可以明白了
3.天文辐射日总量。顾名思义，指某地大气上界的太阳辐射日总量，我习惯用表示。
下面我们就来看看，太阳高度角的计算公式（证明方法略，因为涉及到曲面三角形的余弦定理，以后有机会我会和大家阐述，也不难其实，就是两个坐标系之间的互换）
太阳高度角公式
这个公式中，代表太阳高度角，
代表纬度，
代表赤纬，
代表时角。
下面我们在看到达大气上界水平面上太阳辐射强度的计算公式。
太阳辐射强度
怎么推导的，这个很简单，我们直接上图
如图
下面，我们来推导天文辐射日总量的公式。
用表示太阳在单位时间
上辐射到水平面上的能量（注意是水平面），那我们就有如下的式子：
下面，要想计算总量，我们自然想到的是对它进行积分。这时问题出来了：仔细看看，我们发现等式左边的积分变元里，没有这一项啊！那有的同学可能就暗自窃喜了，他们可能会想：没有最好，这样积分反而很方便？因为可以把等式左边看作是关于
的常数项，从而直接积出来？事实是，大错特错了！为啥？因为
和
是有关的，也就是
是
的函数，也就是
。那么我们怎么转换呢？很简单，我们找一找
与
的关系。
我们令代表地球自转一周所需的时间（86400s），因为在同一段时间内，地球转过的角度是相同的，所以我们有：
故变形得：
所以我们就能得到：
两边对进行积分，就可以得到：
需要解释一下，和
分别代表日出时角和日落时角。
进一步化简为：
做到这一步，我们自然想到，这里的不应该存在，特别突兀，我们希望的是只留下纬度和赤纬以方面计算，所以我们需要消去时角。
下面，让我们看看日出时角和日落时角与什么有关。
日出日落时，常识告诉我们，太阳高度角为0。这一点毋庸置疑，所以，这一点是肯定的。然后我们把
代入太阳高度角公式中，计算得到：
将代入，公式就变为：
这个公式就是天文辐射日总量的公式，看起来复杂，但是实际只和两个因素有关：赤纬和纬度。有了这个公式，我们就能算任一赤纬、任一纬度处的天文辐射日总量，下面，我算了几个特殊的纬度和赤纬：
大家先看夏季，你们会发现一个颠覆你认知的事实：高纬度地区，天文辐射日总量反而比低纬度地区高！！！（虽然高的也不是太多），这是由于北半球夏季日照时长随着纬度的增加而增加，补偿了太阳高度角的减小，所以高纬度地区的辐射量反而多。这也能例证为什么东北地区夏季气温与低纬度南方地区差别比较小的原因。
大家现在再看冬季，即使在不是那么高纬度的地区（北纬40°），天文辐射日总量也只有低纬度地区的一半左右！辐射量锐减！！！这也就说明了为什么冬季高低纬度之间的温度差能够如此的大。
这种分析只是粗略的（没有考虑大气的折射反射作用以及大气的保温作用和各种其它因素），但可以大致解释这个问题：冬季北半球由于太阳辐射的不均匀性导致辐射梯度很大，进一步导致低、高纬度地区很大的温度梯度，导致高纬度地区温度随着纬度变化骤然下降。
