Div2A Split it!

题意：给定一个长度为 $n$ 字符串 $s$ 与 $k$ ，问这个字符串能否划分为 $s%3Da_1%2Ba_2%2B%5Cdots%2Ba_k%2Ba_%7Bk%2B1%7D%2BR(a_k)%2BR(a_%7Bk%E2%88%921%7D)%2B%E2%80%A6%2BR(a_1)$ 的形式，其中 $R(x)$ 表示将串 $x$ 反转得到的字符串。

题解：易得 $a_1%2Ba_2%2B%5Cdots%2Ba_k$ 与 $R(a_k)%2BR(a_%7Bk%E2%88%921%7D)%2B%E2%80%A6%2BR(a_1)$ 是互为反转的串，中间需要插入一个 $a_%7Bk%2B1%7D$ 。找到 $s$ 中最长互为反转的前后缀长度，然后与 $k$ 作比较即可。注意特判 $a_%7Bk%2B1%7D$ 为空串的情况，时间复杂度 $O(n)$ 。

Div2B Max and Mex

题意：定义 $%5Cmax(S)$ 为集合 $S$ 中的最大值， $%5Ctext%7Bmex%7D(S)$ 为集合 $S$ 中未出现的最小非负整数。给定 $S$ 的初始情况，然后执行 $k$ 次将 $%5Clceil%5Cfrac%7B%5Cmax(S)%2B%5Ctext%7Bmex%7D(S)%7D%7B2%7D%5Crceil$ 插入 $S$ 中的操作，求 $S$ 中最后有多少个互不相同的数。

题解：初始时若 $%5Cmax(S)%3C%5Ctext%7Bmex%7D(S)$ ，此时必有 $S%3D%5C%7B0%2C1%2C2%2C...%2Cn-1%5C%7D$ ， $%5Cmax(S)%3Dn-1$ ， $%5Ctext%7Bmex%7D(S)%3Dn$ ， $%5Clceil%5Cfrac%7B%5Cmax(S)%2B%5Ctext%7Bmex%7D(S)%7D%7B2%7D%5Crceil%3Dn$ ，则每次执行插入操作都会将 $%5Ctext%7Bmex%7D(S)$ 插入，最终 $S$ 中会增加 $k$ 个数。初始时若 $%5Cmax(S)%3E%5Ctext%7Bmex%7D(S)$ ，则必有 $%5Ctext%7Bmex%7D(S)%3C%5Clceil%5Cfrac%7B%5Cmax(S)%2B%5Ctext%7Bmex%7D(S)%7D%7B2%7D%5Crceil%5Cle%5Cmax(S)$ ，此时插入操作并不会改变 $%5Ctext%7Bmex%7D(S)$ 与 $%5Cmax(S)$ ，因此最终 $S$ 中最多增加 $1$ 个数。我的代码中使用了 set 求 $%5Ctext%7Bmex%7D(S)$ ，时间复杂度 $O(n%5Clog%20n)$ ，如果使用哈希表，则复杂度可降为 $O(n)$ 。

Div2C/Div1A Diamond Miner

题意： $x$ 轴上有 $n$ 个点， $y$ 轴上有 $n$ 个点，将 $x$ 轴上的点一一对应地向 $y$ 轴上的点连线，求连出的线段长度总和最小是多少。

题解：贪心，每次将 $x$ 轴上离原点最近的点与 $y$ 轴上离原点最近的点相连即可，证明建议看官方题解。时间复杂度 $O(n%5Clog%20n)$ 。

Div2D/Div1B Let's Go Hiking

题意：有 $n$ 个格子排成一排，每个格子有一个高度，高度各不相同。甲首先选择一个起点，然后乙再选择一个起点，然后甲乙两人轮流移动。每次可以往左或往右移动一格，甲只能往比当前位置低的格子移动，乙只能往比当前位置高的格子移动。轮到某人时如果他不能移动，则对方获胜。若两人都采取最优策略，问甲要获胜的话有多少种起点选择方案。

题解：首先可以知道，甲的起点必须选在可以往左右两边走的位置，即“山顶”。因为如果甲的起点只能往一个方向上走，那么乙在那个方向上更低一格堵住甲即可获胜。