举个简单例子，1+2=3, 这是算数；x+y=3，这是代数；F(x)+A(y)=3，这是泛函。算数表达式是对数字的约束，代数表达式是对变量的约束，泛函表达式是对函数的约束。

将算数表达式或者微积分表达式中的变量替换为函数，就是泛函，表示其中的函数受到某种约束。 泛函表示对参与这个表达式的函数的约束，不是特定的函数，而是能满足这个约束的所有函数。