【前言】
本章教学承接上一讲内容，将继续深入探讨BVR环境下的拦截几何模型，并通过线性运算推导出最佳拦截方案，建立最优拦截航道，以及如何对当前拦截航线进行修正
需要注意的是，本讲会运用不少拦截术语来描述不同方案下的几何概念，如果没有阅读上一讲的朋友。可以先通过以下链接阅读上一讲对拦截几何参数的初步介绍：
基本追及方案类型
【注】以下所述内容建立于空间坐标系下二维水平投影面
（1）纯追踪法
如下图所示。简而言之，纯追踪是指本机通过连续不断地调整飞行姿态，使其速度矢量水平投影向量始终保持指向目标机的等高投影点。根据运动学模型计算，与目标机连线的水平矢径模长越小（或SR斜距越小），本机需要提供更大的法向过载才能稳定保持纯追踪，保持纯追踪可以顺利进入目标机六点方位（AA=18R/L）
（2）领先追踪法
本机速度矢量水平投影向量始终保持指向目标机前方位置，即目标机的BFP上。FFP与BFP的交点和目标机之间的距离被称作“POI”——即领先量。这是建立碰撞航线的重要参考数值，可最大化提高Vc值，并缩短SR值，适用于发射中距弹攻击目标时建立攻击提前量
（3）滞后追踪法
本机速度矢量水平投影向量始终保持指向目标机后方位置，即目标机的BR方向延长线上。FFP与BR延长线的交点和目标机之间的距离被称作“LOA”——即滞后量。当拦截需求转为“降低Vc增加SR”时，飞行员应采用滞后追踪法。
建立基准碰撞航线
首先回顾上一章所提到的各类作战几何参数，如下图所示
空对空拦截涉及线性空间内的运动学的问题建立在惯性参考系内，研究本机与目标机之间涉及相对运动关系。本机驾驶员必须根据雷达拦截显示器提供的数据源，随时调整FH与拦截速率Vf以保持位置优势。目标机与本机运动矢量的改变可能会造成“漂移效应”，漂移包括了“角度漂移”和“拦截漂移”，这个概念非常重要，直接影响到飞行员能否准确建立拦截航道。下一章会详细为各位讲解辨识技巧，在本章我们重点探讨拦截几何问题——利用领先追踪法建立基准碰撞航线
准确计算基准碰撞航线是飞行员执行AWI拦截任务必备的数学技能——比如根据机内数据源提供的信息进行临时脑内三角计算，构建一个“恒定进入角AA与视线角ATA，且斜距SR逐渐减小，接近速率Vc值达到极大值"的几何数学模型。如果碰撞基线成功建立，且本机与目标机在未来时间轴不进行任何机动修正，双机在空间坐标系中的位置坐标点x与z分量将逐渐接近直到完全一致。如果y分量一致，双机将发生碰撞
飞行员如何判定是否成功建立了碰撞航线？——可以参考雷达拦截显示器上的目标点是否出现“漂移效应”，如果存在漂移，那就说明碰撞航线并没有成功建立。偏角漂移属于角度型误差，会造成ATA与TA出现差值，进而偏离最大Vc值参考基线，使整个拦截过程低效且危险。拦截漂移属于位移型误差，则会造成本机比目标机提前抵达或滞后抵达理想拦截碰撞点。
如下图所示，这是雷达拦截显示屏，如果屏幕上这个黄色星状目标机在显示屏上的移动方向矢量与黄色的“α”方向矢量一致，说明ATA与TA保持一致，目标没有发生“偏角漂移”。而此时如果目标机与本机也保持同速关系且POI值近似相等，则消除“拦截漂移”，可初步判定碰撞航线建立成功；如果目标机的在屏幕上移动方向矢量与蓝色的“β”“Ω”“ρ”一致，即屏幕上的这个星状目标偏离了基准碰撞航道线（CB），此时目标发生“偏角漂移”，本机偏离了正确的拦截航道。
（下面第二张图为第一张图的视角补充）
因此可以简单归纳，同时满足以下条件是碰撞航线成功建立的充分条件：
① ATA视线角与TA方向角大小相等，方向相反。
②本机和目标机抵达计算拦截点的距离“POI值”相等。
③接近速率Vc接近极大值且两机速度矢量模相等。
请注意，上述仅是碰撞航线的其中一种理想模型，由于实战中双方的线速率，角速度，加速度，POI都有差异，精确的碰撞航线数学运算非常复杂，飞行员必须简化运算模型，以最高效的方案计算并规划碰撞航线。具体的方案会在下一章为各位朋友讲述！
【下面提供等距模型数学证明过程】
关于如何利用上述信息并结合本机数据源进行更详细的航道规划，以最大化效率执行BVR作战，我们也会在下一期进行深度讲解
最佳碰撞基线方程组推导
【这部分属于扩展兴趣了解内容，并不要求飞友们必须理解或掌握】
下面提供基于线性运动学与空间几何的最佳拦截基准线计算与修正误差值计算。需要注意的是：本机与目标机的空间运动方程建立在“三维惯性空间系”；而校准追踪方程建立于“理想截击平面”内。以下为UP手写的数学推导过程：
根据上述方程组推导可得出以下重要结论：
在任意时间Δt内，若已知Vf矢量并通过雷达测算出Vc值，并进一步根据机载计算器和传感器测算出Vb矢量，即可由运动学方程组与拦截几何三角算式得到在时间点"to"处，本机以最佳碰撞航线拦截目标机的“所需调整角度ΔATA”和“所需速度调整量ΔVf”，进而引导飞行员以最高效的拦截航道执行AWI任务
偏离碰撞航道的影响（定性分析）
当本机偏离最佳碰撞航线 (Actual CB)，意味着本机和目标的运动轨迹不再完全一致。在前面我们已经提到过，偏离航线的最明显的情况就是目标在雷达拦截显示器上产生漂移效应。除此之外，还有譬如对拦截时间和交战距离把控的影响：
当今BVR交战已经进入了秒计时模式，错过的分秒时机可能都会对攻击或防御效率产生较大影响。在BVR对抗中，如果一方无法以最短路径拦截目标——这会导致拦截所需时间被延长，这在战术层面是非常不利的，目标可能会利用额外时间得到更多逃逸或决断机会。
此外，若本机偏离最佳拦截航线，在追逐目标机过程中会消耗更多的宝贵燃料，能量管理也会变得更加困难，本机需要进行更多的机动调整来重新校正航向，导致额外的能量消耗。甚至可能在接近目标之前就已耗尽了足够的能量，迫使最终放弃拦截。与此同时，延长的拦截时间为敌方提供了更多的应对机会，甚至包括反拦截等
偏离碰撞航线还通常会导致TA增加，意味着本机将逐渐处于目标机的侧翼甚至后方，如此不仅难以维持正面攻击角度，还会导致失去最佳几何进入位置。
而一旦本机偏离了碰撞航线CB，重新回到正确拦截路径也并非易事。本机必须通过对目标机的相对位置、TA、ATA和LS进行综合计算与判断，重新调整本机的飞行路径。在某些情况下，飞行员还需要进行大幅度转向或减速，以减少LS并重新锁定目标。
（下图为出现偏角漂移的案例演示）
偏离碰撞航道的修正（定量分析）
引入一个重要的几何角——切割角（Cut），如图所示。切割角是FFP和BFP延长线相交点所构成的HCA角的补角（180° - HCA = Cut）
根据当前切割角与基准碰撞航道计算切割角的关系，我们可以将待修正的拦截态势分为四种类型
情况一：当前切割角>碰撞切割角
如下图所示，本机FFP（蓝线）相对于碰撞计算航道（灰线）右偏，此时实际切割角角明显大于碰撞切割角，因此本机与目标机之间的横向间距（LS值）将呈现递减趋势，同时方向角（TA）也将逐渐减小——雷达拦截显示屏上目标会出现“偏角漂移”效应，方向向左——此时我们应该向左修正拦截航向，直到ATA=AA，并消除偏角漂移；再通过调整速度和航线进行反馈式调整，降低碰撞漂移误差，最终修正到正确的拦截航道
情况二：当前切割角<碰撞切割角
如下图所示，本机FFP（蓝线）相对于碰撞计算航道（中间灰线）左偏，此时实际切割角角明显小于碰撞切割角，因此本机与目标机之间的横向间距（LS值）将呈现递减趋势，同时方向角（TA）也将逐渐增大——雷达拦截显示屏上目标也会出现“偏角漂移”效应，方向向右——此时我们应该向右修正拦截航向，直到ATA=AA，并消除偏角漂移；再通过调整速度和航线进行反馈式调整，降低碰撞漂移误差，最终修正到正确的拦截航道
情况四：零度切割角
如下图所示，本机FFP（蓝线）相对目标机BFP（红线）呈现平行几何特征，此时本机与目标机之间的横向间距（LS值）将保持恒定不变，但由于零度切割角下，如果双方在某段时间内保持同向同速运动，此时ATA与TA角会同步增大————此时我们如果想建立碰撞航线，就应该较大幅度地向右调整拦截航向，直到消除雷达显示屏上的偏角漂移；再通过调整速度和航线进行反馈式调整，降低碰撞漂移误差，最终修正到正确拦截航道
情况四：无切割，远离碰撞航线
如下图所示，本机FFP（蓝线）相对于碰撞计算航道（中间灰线）呈现大幅左偏，此时本机正在远离碰撞航线，因此本机与目标机之间的横向间距（LS值）将呈现递增趋势，同时方向角（TA）也将逐渐增大————此时我们如果想建立碰撞航线，就应该大幅度向右调整拦截航向，直到ATA=AA，并检查雷达显示屏上是否还存在偏角漂移；再通过调整速度和航线进行反馈式调整，降低碰撞漂移误差，最终修正到正确拦截航道
下面提供一些需要快速背记公式
（注）AO=ATA DTG=HCA
单位是英尺和海里，转公制可参考：
（1 英尺=0.3米）（1 海里=1.85千米）
感谢您的阅读，写文章不易，希望多多点赞支持 ~ 下一章内容将开始讲述空对空导弹相关的技战术理论和应用内容
