在之前的推文中，我们介绍了使用cp2k对Cu表面进行AIMD模拟，模拟轨迹可以载入VMD中进行查看。我们可以通过分子动力学模拟得到的轨迹信息对模拟过程进行各种各样的后处理。今天我们将介绍一个重要的概念——径向分布函数，以及分析方法。

    使用软件：VMD、OVITO

一、原理介绍

    径向分布函数（Radial Distribution Function, RDF），在分子动力学模拟中是一个非常重要的统计工具，描述了一个系统中原子或粒子在特定距离下的空间分布情况。RDF表示在距离参考粒子r处原子数密度与均匀分布下的预期密度的比值。也就是说，以一个粒子为中心，在距离该粒子r处找到其他粒子的概率，通常记为g(r)。其计算公式为：

    其中表示距离中心粒子r处的粒子的区域密度，表示全局的预期密度。

二、案例展示

如图为Cu38纳米颗粒的初始结构模型（左图）和经过1500k的升温以后的结构演变（右图），接下来我们将通过两种方法介绍RDF的计算过程。

方法1：vmd方法

    将模拟轨迹载入vmd软件。在这里我们需要注意，我们需要将轨迹    ·文件先转换成lammpstrj文件，再导入vmd中。在Extensions→Analysis模块中，我们可以看到有RDF选项，计算径向分布函数。

点开后，需要对参数进行设置。由于我们载入的为Cu纳米颗粒，因此Section1和Section2都应该设置为Cu，对应于type1。Frames中可以选择我们想计算的帧数范围。Max.r的大小不能超过盒子最小边长的一半，否则有可能重复算到一个粒子和它的映像粒子，使得RDF计算不准确。

    点击Compute g(r)，就会得到RDF曲线，我们可以从File→Export to ASCII matrix将RDF数据导出，从而用其他作图软件（如origin）进行作图。

方法2：OVITO方法

    将轨迹文件导入OVITO中，添加Coordination analysis

OVITO会自动计算所有原子的RDF，如果我们想将数据导出，可以通过show in data inspector→保存。

    在下方的标尺中，我们可以看倒每一帧对应的RDF曲线。例如在第一帧时，我们可以看到RDF的峰尖锐而集中，说明Cu38保持有序排列；而在第900fs时，RDF峰变得杂乱，对应的Cu38也变得无序。

需要注意的是，OVITO方法只能看到每一帧对应的RDF曲线，如果我们想得到某一段轨迹的平均RDF曲线，则需要使用其他方法。