求极限：判别类型，选择方法。

“1的∞次方极限”三部曲：

①写标准型lim = (1+α)^β；

②求极限lim[α·β] = A（A可以为非0常数也可以为∞）；

③写结果：lim = e^A（若A = -∞，则极限为0；若A = +∞，则极限为+∞）。

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方法一：

首先取对数，然后等价代换，并利用无穷大量之间的关系。

方法二：

幂指函数，注意此时把x也写成e的形式，然后同底数幂相乘，则归结为算指数的极限。之后改写用等价代换。

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注意：本题有一个经典的错误

本题需要考虑e型极限能否在指数上换，解法2一开始两个e相乘，若第二个的指数用等价代换，然后和第一个的指数相加，指数出现lnx-lnx，这是经典的错误，错误的本质实际上就是把第二个e上面的指数先用等价代换，就相当于在加减法中利用了等价代换，但此时不满足加法等价代换的条件，因为此时两个加项（lnx和xln(1-lnx/x)极限之比为-1。而第二个等号可以直接归结为算指数的极限，是因为底数只有一个常数e，可以直接算指数的极限，但算指数的极限仍然需要满足“乘法无条件换，加减在一定条件下换”的原则。