% 北太天元 
% 参数设置  
L = 1;          % 空间域长度：定义了空间范围的最大值，这里是1单位长度。  
T = 0.5;        % 时间总长：定义了模拟时间的最大值，这里是0.5单位时间。  
Nx = 11;        % 空间网格点数：在空间域上划分的网格点数量，包括两个边界点。  
Nt = 11;        % 时间网格点数：在时间域上划分的网格点数量。  
  
% 初始化网格  
x = linspace(0, L, Nx);  % 生成空间网格上的点：在0到L之间均匀分布Nx个点。  
t = linspace(0, T, Nt);  % 生成时间网格上的点：在0到T之间均匀分布Nt个点。  
  
% 创建网格矩阵  
[XX, TT] = meshgrid(x, t);  % 生成二维网格矩阵：创建一个以x为行、t为列的二维矩阵，用于绘制网格。  XX 和  TT 都是 Nx x Nt 的矩阵 
  
% 绘制网格线  
figure;  % 创建一个新的图形窗口：打开一个新的绘图窗口。  
  
% 绘制空间网格线（竖直线）  
for i = 1:Nx    
    line([XX(i, :) XX(i, :)], [TT(i, :) TT(i, :)], 'Color', 'k', 'LineStyle', ':');    
end    
% 对于每个空间网格点，绘制一条从时间0到时间T的竖直线，表示空间位置不变。  
  
% 绘制时间网格线（水平线）  
for j = 1:Nt    
    line([XX(:, j) XX(:, j)], [TT(:, j) TT(:, j)], 'Color', 'k', 'LineStyle', '--');    
end    
% 对于每个时间网格点，绘制一条贯穿所有空间点的水平线，表示时间不变。  
  
% 设置图形属性  
xlabel('Space');  % x轴标签设置为“Space”。  
ylabel('Time');   % y轴标签设置为“Time”。  
title('北太天元：1D Space-Time Grid for Finite Difference Method');  % 图形标题设置为指定的文本。  
xlim([0 L]);  % x轴范围设置为从0到L。  
ylim([0 T]);  % y轴范围设置为从0到T。  
grid off; % 关闭北太天元自带的网格线。  
  
% 添加一些文本说明（可选）  
hold on  % 保持当前图形，以便在同一张图上继续添加内容。  
for i = 1:5:Nx  % 每隔5个空间网格点进行一次操作。  
    for j = 1:5:Nt  % 每隔5个时间网格点进行一次操作。  
        % 在指定的网格点上添加文本标签，显示该点的坐标。  
        text(XX(i,j), TT(i,j), sprintf('(%.2f, %.2f)', XX(i,j), TT(i,j)), ...    
            'HorizontalAlignment', 'center', ...  % 文本水平居中对齐。  
            'VerticalAlignment', 'middle', ...  % 文本垂直居中对齐。  
            'FontSize', 8);  % 文本字体大小设置为8。  
        % 在指定的网格点上添加一个红色的散点标记。  
        scatter(XX(i,j),TT(i,j),10,'r','filled');    
    end    
end  
hold off  % 释放当前图形，完成绘图。