原创 郑老师 医学论文与统计分析 2023-03-10 20:03
Day 4： 两样本秩和检验
之前文章已经介绍过，非参数检验是参数检验重要的补充。秩和检验是非参数检验的重要方法。两独立成组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是t检验，一种是属于非参数检验的秩和检验（Wilcoxon 秩和检验）。 一般来说两样本秩和检验是t检验的补充，当t检验条件不符合，特别是达不到正态或者近似正态分布的条件时，可考虑过两样本秩和检验。
何为秩和检验
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何为非参数检验？
假设检验分为两种，一种称之为参数检验（parameter test），另外一种是非参数检验（Non-parameter test）。 参数检验：以特定的总体分布（如正态分布）作为前提，对其总体参数作假设检验。比如： t 检验和 F 检验。 非参数检验：对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验，它直接对总体分布作假设检验，可能是分布轮廓，也可能是分布位置。非参数检验在我们课程中提到的主要是两类，一类是秩和检验，还有一类是卡方检验。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，实用性较强 。 2
何为秩和检验？
秩和检验为非参数检验方法中的一类，包括用于配对设计研究的符合秩和检验，用于两组独立样本的两样本秩和检验，用于多个样本的多样本秩和检验。主要主要以秩次为基础的研究。秩次(rank)指的是将数值变量值或等级变量值按一定顺序（一般是从小到大）所排列的序号，通俗理解也就是排名。秩和(rank sum)的意思是秩次之和。因此秩和检验就是比较两组数据的排名有没差别。 两样本秩和检验，又称成组2样本秩和检验或者两独立样本秩和检验，英文为Wilcoxon Mann-Whitney 检验，是Wilcoxon Mann Whitney 三人证明，可简写为Wilcoxon检验，或者W M-W检验，或者Mann Whitney U检验。 形象来区分两样本t检验和秩和检验举例：若比较医学统计学班级男生成绩好还是女生好。此时，有两种方法，一种是分别计算男生的平均值和女生的平均值，那么这就是t检验；另外一种将所有人成绩从高到底进行排名，求出男生排名的总和和女生排名的总和，再除以各自人数得到平均排名，最后是平均排名越小，说明成绩越好，这便是秩和检验。
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实例分析
某研究者将小鼠随机分为两组，观察局部加热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存时间（日）作为观察指标，实验结果见下表，试检验两组小鼠生存日数有无差别？数据集见d4_rat.sav
局部加热组：10，12，15， 15， 15，16，20，23 30，40
空白对照组：2，3， 3， 3，4， 4， 4，6，9，11，12，14
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思考
对此案例的统计需要思考：-这是何种研究设计类型？-结局变量是什么?-结局变量属于什么类型的变量？-如果是定量变量数据，是偏态还是正态分布？-研究目的是比较，那比较的组数是多少？ 2
案情分析
本案例属于随机对照的实验性研究。主要研究的结局指标是生存时间，为定量变量数据；比较的组数是两组（局部加热组和空白对照组）。
统计分析策略
一种是成组两样本t检验，一种是非参数秩和检验（Wilcoxon 两样本秩和检验）。
所以统计分析时，要考虑t检验是否合适？条件是否满足？
t检验要求的两组、定量、独立、方差齐、正态的数据比较。前面3个要求与Wilcoxon 两样本秩和检验相同，
正态性分析结果如何？采用多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。具体SPSS方法可见Day 2-1 正态性检验一讲。结果分析如下： 经SW检验，结果为：局部加热组P=0.063，空白对照组体重P=0.028，两组数据正态性不全符合（直方图显示偏态严重），秩和检验方法是更合适的方法。 很多人问郑老师，不是有一组P>0.05吗？怎么用秩和？这个问题可以发送“1003”到公众号，可以获取更多本课程的答疑。
两组的直方图分布如下：
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秩和检验SPSS 操作
本日软件操作的SPSS数据库是d4_rat.sav，加入课程群即可获得。 1
两样本秩和检验SPSS操作界面：
分析—非参数检验--旧对话框--2个独立样本
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两样本秩和检验具体参数设置
“检验变量”放入生存日期（time），“分组变量”放入分组（group），同时进行“定义组”。
①检验类型：曼-惠特尼（Mann-Whitney），即为最常见的Wilcoxon Mann-Whitney 两样本秩和检验②检验变量：即放入结局指标，本例为生存日期（time）③分组变量：放入group。这里“定义组”需要进一步明确，见下图：
定义组：即指定比较哪两组。在本例，我们比较高蛋白和低蛋白组，他们在数据库赋值为1和2，因此这里填写1，2；此处填什么数据，需要和数据库的赋值对应起来，且不能填写文字或者字母，只能填数字。因此提醒诸位：构建SPSS数据库时一般赋值建议用数字，不要用文字或者字母。 3
两样本秩和检验分析结果及解释
SPSS分析结果主要是两张表： 表1：提供分组描述生存时间平均排名（秩平均值）和总排名（秩总和）
表2：秩和检验分析结果秩和检验最重要的结果是z值和P值，两样本给出的检验统计量是z值，z值越大，P值于晓，本例z=-3.673，P=0.000。这里的z值正负号大家不用管，只是指明方向，大家只关注z绝对值即可；P值的意思是P<0.001。
① 曼-惠特尼/威尔科克森：即提出秩和检验的三人中文翻译，这里提供得是秩和检验的原始检验统计量（请自动忽略） ② 此处提供最常见的秩和检验统计量z值和P值（双侧）。z>1.96，P≤ 0.05。渐进显著性（双尾）即双侧假设检验的P值（此为正态近似法结果）；精确显著性，则直接计算概率的方法（样本量<50，若与渐进法存在冲突，此结果更准确）。一般情况下，采用近似法即可（渐进显著性）。
结果的规范表达
根据上表，我们可以得到以下的规范的文字和表格表达： 规范文字：局部加热组小鼠生存时间中位数为15.5（14.3,24.8）天，空白对照组小鼠生存时间中位数为4.0（3.0,10.5）天，两组总体生存时间分布存在着统计差异（z=3.67，P<0.001）。 规范的统计表（其中一种形式）为：
问题来了，P25,P75怎么求？95%CI置信区间怎么求？解答如下： ①此处提供的为中位数和上下四分位数：M(P25，P75)，也可以采用中位数（四分位数间距）：M(IQR）来表达（详见day2-2的SPSS操作）。 ② 统计分析中，置信区间(95%CI)与P值地位同等重要。 作为偏态分布数据，本体两组差值的95%CIC采用可以Hodges-Lehmann方法。偏态分布的两组中位数差值95%CI置信区间，具体方法可见下面文章：《新英格兰医学杂志》论文统计解读：如何计算中位数差值的置信区间
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两样本秩和检验的实际应用
1.两样本秩和检验应用范围如下①非正态定量数据比较②两组小样本分布不明的定量数据③两组一端或二端存在着不确定数值的数据④两组有序分类资料（等级资料） 值得注意的是，两样本秩和检验主要探讨的总体分布位置，而不是总体均数。 2.偏态分布秩和检验的用途作为两样本t检验重要的补充，两样本秩和检验用途广泛。一般来说，两组数据比较，用t检验还是秩和检验没有明显的界限，特别是近似正态分布的数据（正态性检验P≤0.05），秩和检验和t检验很难说必须选择哪一种方法。虽然任何一组正态性检验P≤0.05，均可以放弃t检验而选择秩和检验（不过我一般不这么做）。 3.近似正态分布，可以考虑秩和检验吗?Day 3 t检验说过，近似正态分布要用t检验，那么可以用秩和吗？其实没有问题呀，秩和检验广泛应用在定量数据比较。我们认为近似正态分布，秩和检验和t检验都可以，要“逢场作戏”。 以下本人的分析习惯，仅供参考:
近似正态分布可以选择t检验或秩和检验，如果你觉得郑老师说得对，近似正态分布用t检验；如果一篇文章审稿人观念陈旧，觉得偏态（虽然是近似正态）就不能用t检验，那就听他的吧。
严重偏态分布必须选择秩和检验。非常重要。
如果观察指标理论上属于偏态分布，无论正态性检验P值，优先考虑秩和检验（“理论上”的意思是客观世界中大样本群体常见的存在形式，甚至是一种常识，专业人士一看便知）。本文的案例生存时间便是客观理论上是偏态分布的。非常重要。
无论正态性检验P值大小，如果研究变量分布直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，优先考虑秩和检验。非常重要。
无论如何，若至少一组数据样本量≤50且正态性检验P值<0.01，一般这种情况下，数据偏态应该比较严重了，优先考虑秩和检验。
概括来说，样本量较小时（<50）,以正态性检验结果为准，如果样本量较大，以直方图观察分布为主要判定方法。
更多的场合，到底用t检验还是秩和，不妨请学习本系列课程两样本t检验一讲。
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