之前一直有同学问今年是否还会再写真题点评，回答是会的，只是需要稍微迟一点，因为需要先完成解析稿子，想法全面一点再写。然而，由于b站专栏不太好用，而我做解析的任务又很紧，就拖啊拖得到了快月底了~（知乎的版本其实早就发了，是真的没空编辑b站这边的版本）
昨天交了数一的稿，在做数三的缝隙中，稍微能抽出点时间把这边的点评给更了~今年写的内容比较多，就分成总评+数一+数二+数三共四篇更吧~
先上答案。
整体点评
按照惯例，还是先说一下整体上的感受~总体难度上来看，数一>数二>数三。数二的计算量比数三大，多的几道高数选择题在概念上多撑了一点场子，可能难度略大于数三，但是没有质的差别。与往年比较的话，可能比较像22年真题的感觉，更多的难体现在了计算上，新颖之处也体现在对概念的理解上~
重新回味这三张卷子，我觉得今年的题出得是十分好的~主要来自如下两点感受。
第一、它更好地凸显了各类题型的考查重点，让尘归尘，土归土。选择题重概念、轻计算，填空题重在考查较单纯以及复杂度低一点的基本计算，解答题重在综合计算，以及点到为止的分析推理考查。
纵观三张卷子，选择题的计算量相比前两年，总体上是下降了的，我在前两年写解析和点评时，不止一次发出“连选择题的计算量都这么大了”的感慨，但今年这种感觉弱了。除了数一和数三的概率选择题，有一两道比较烦人外，其余的选择题，不论是高数还是线代，计算量都控制得很好，有些甚至几乎不需要动笔算。
第二、与前两年相比，三张卷子虽然重复的题目不算特别多，但是有一种整体规划过，更有设计感的感觉，好些题虽然不是完全相同的题，甚至题面都大相径庭，但考查的点却很像，例如数一与数二、数三的二重积分题，都考到了轮换对称性，例如数二与数三的线代大题，都考到了方程组同解。
从高数、线代、概率这三科来比较，个人认为今年的线代题出得更具有创新性，从题面来看比较新颖，但落点却又仍然还在基础之上，就很灵动~概率题偏计算，就比较硬核吧，可能概率部分本身除了需要识记的定义、定理外，就还是重点在算上。高数题其实基本上都能找到往年真题的影子，新的感觉会相对少一点~
值得一提的题
去年的点评中，我是用“亮点题”来概括以下部分的，但今年我只能用比较客观一点的标题“值得一提的题”，因为今年除了比较新颖灵活的题外，有些题出得让我比较困惑。当然，这可能也只是我个人的问题。
以下内容按数一、数二、数三中出现的先后顺序排列。
这道题我觉得出得很好，条件非常简练，但又信息量巨大。对方程组以及特征值的考查结合得非常丝滑。
唯一觉得美中不足的是，看不出错误选项的干扰性，作为填空题也是可以的。放在选择题的原因也许只是因为计算量小？
这道题胜在朴实，就有一种硬核的美。值得一提的是，在计算过程中，最好是用一下轮换对称性简化计算，否则算起来还是比较让人郁闷的。
这道题上榜的原因在于，所给方程不属于任何一类我们考研中学过的微分方程的类型，同济教材上也没有。如果不使用换元法，暂时想不到有什么好的解法。
你要说换元法，我们也会，但确实我们除了齐次方程，伯努利方程，欧拉方程外，基本没有用过换元法解微分方程吧，除非题目提示。在数一大纲中，有提到“会用简单的变量代换解某些微分方程”，但是数二没有，所以这道题对于数二同学来说可能要求更高些~或许出题人希望我们从这些方程的解法中吸取“换元法”这种精华，将之融会贯通，推广至目之所及的考题上？这确实是一小步，也是一大步。
这道题大概是一开始看到试题后，最感兴趣的一道题了。因为没见过，所以比较感兴趣。几番尝试之下，还是老老实实地硬算了，因为发现没啥方法。虽然觉得这东西很眼熟，是柯西不等式，但是对正面求范围这个事情一时半会也想不到什么头绪。
算完后的我很困惑。困惑我的是，为啥是这样一道题？我困惑的是这道题的考查点，到底是要考查什么呢？如果说是二次型，也不像，因为没用到二次型的什么知识，难道只是靠矩阵运算然后加一点中学的代数知识？
最后，经过一番讨论与推敲，这道题的正确理解方式是这样的：
不得不说，出题老师在数一的第14题和第15题，大大拓宽了我的眼界，以及我心中的考研大纲的边界。
数一、数二、数三共同的压轴题，当之无愧的上榜题。这道题出得很好，很有综合性，比较考验大家的综合分析推理能力。第(I)问是核心，第(II)问其实只需要借助第(I)问的结论轻松可得。
证明第(I)问时，泰勒公式的方法应该是比较好想到的，此外，也可以构造辅助函数的方法。
有一点好玩的是，似乎连续三年的压轴题都是泰勒公式的舒适区，好吧，也许整个一元微积分都是泰勒公式的舒适区~~~
毕竟，这类题，往年真题中不是没出过，方法，我们也都讲过~
最像的一道是下面这道。
其实这样一种思想，我们今年的数三模拟题出了一道。
这道题上榜的原因，其实是因为，考试当天，我们惊喜地发现了这道题与我们22版数三三套卷的一道题不能说一模一样，那也是几乎是孪生兄弟了~
这道题其实是有往年真题的影子的。2017年与2022年数二都考过与此类似的题。正面推导正确选项其实是有点麻烦的，因为数列发散的话，细分情况会比较复杂，而我们考研范围内对数列收敛的认识还是有比较多的局限性的。证明此类命题一般考虑反证比较好，用上连续函数与反函数这两大法宝。
这道题难度并不算特别高，用到的知识也都是反常积分中常见的结论与例子。之所以上榜是因为之前的真题没出过3个命题找正确个数的例子。
在我的印象里，真题也是比较注意出题中的对称性的，一般命题会给4个，四个选项的话，很多时候也都是两两匹配，而这道题就有点打破我对真题的刻板印象了~我的边界再一次拓宽了~
这道题应该就是典型的解析写起来长，但做起来应该很快的类型了。本质上它考查的是概念，大家多注重一下矩阵乘法与初等变换的关系。
总体来说，今年的线代小题出得真的很灵活多变，新颖丰富。
很多数二同学讨论这道题，说不知道曲率圆是什么。这大概也确实是在考纲中出现但却很少考的一个概念，我们在往年的真题中用过曲率圆辅助做题，但却也没有真正去算曲率圆的方程，主要是用曲率圆来近似曲线，了解曲线性质。
还有一个点值得注意，除了往年没考过曲率圆方程外，这一次，如果直接去算直角坐标系下的曲率，还不能用y=f(x)，而是得用x=f(y)或者参数方程的形式。
这种考法，在2019年数二真题中已经出现过。
先容我感慨一句，21考试大纲改革后，真的好难得看见一道考查范围只在线性方程组一章的线代大题了呀。
这道题与数二的线代大题其实是相关的，但是呢，个人更喜欢数二那道，因为考查的内容更加丰富一些，考的点与题目形式也更匹配一些。
怎么说呢，这一道题第(I)问是证明题，看起来蛮唬人的，但实际上还是一道计算题，做题时千万不要想什么高大上的结论，老老实实算就完事了~
以上就是今年真题中的个人认为比较值得一提的题。
下面就让我们把大家比较关心的启发感言提前，在给出数一、数二、数三各张卷子的具体点评之前，先说说2024年真题给我们在25考研的一些启发与指引。
启发
很多同学在考完后觉得今年的题特别难，感到焦虑，觉得25的复习一定要上难度，甚至有同学私信我说建议我的基础课也要加上很难的题。
其实这样的想法可能是过犹不及了~
题目的客观难易程度与考场上的体感难度，应该是不太一样的，不然也不会有人发出“最难的真题是考场上那一套”的感慨，考场上做题，由于时间的急迫性以及客观的真实性，总是会更有紧张感与压迫感的。
当我们捋完了今年的三张卷子，从头再看的时候，会发现其实它的难度并不是那么陡峭和高不可攀的，它仍旧重视我们对最基本的概念与计算的掌握，仍旧不鼓励我们追求套路式的解题思维，固化我们的思想。每年都是如此，但每年也都仍有同学陷入这种困境，如果说考研数学有一种难始终不变，那么就是这种突破自我而破局的难。
说句题外话，很多同学也说我们的900题难，模拟题难，我想可能也就是我们的题从某种程度上也希望大家能从基本的概念和计算破局，而不要局限于各种结论以及解题套路，固化思维。
从今年来看，将来的真题，计算上不会特别轻松是肯定的，思维上难应该是个别题。 我们要客观看待真题难度，不要有不必要的恐慌。
万丈高楼平地起，千里之行也始于足下。今年的我应该依旧不会开课，所以基础班的内容，如果大家想看，可以去b站看往年的版本。即便是今年重新调整讲义，我也不会突然加入很多难题，基础的课程还是应该重在阐述基本概念、思想与训练计算基本功。之后再循序渐进上强度。
昨日之深渊，今日之浅谈，路虽远，行则将至，事虽难，做则可成。
与君共勉。
数一、数二、数三具体点评
