现在来介绍一些步进电机跟滚珠丝杆搭配的计算公式，用于方便大家在选型过程中快速计算，减少时间，提高效率；
步进电机搭配丝杆的计算公式
运行的工况分析：负载大小m，移动速度V，滚珠丝杆的导程P，轴径，长度，加减速时间，定位时间，重复定位精度要求，效率η，摩擦系数μ，
运动方式：水平，斜坡，竖直；
运行模式采用加减速模式；
1. 步距角计算：
注释：（步进电机的每个接收脉冲当量所发生的角度距离就称为它的步距角，如：两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、1.8°，五相混合式步进电机步距角一般为0.72 °、0.36°等。
步进电机的相数： 是指电机内部的线圈组数，目前常用的有二相、三相、四相、五相步进电机。电机相数不同，其步距角也不同，一般二相电机的步距角为1.8°、三相的为1.2°、五相的为0.72°。
在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度，称为“步距角”，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。
步距角θ=（360°·分辨率）/单位移动量
注释：单位移动量是滚珠丝杆的导程Pb(电机转一圈负载走过一个导程的距离）；
分辨率（精度）：0.05mm/step(驱动器发一个脉冲走过的距离）
分辨率--------------------- ΔL=0.04mm/step
（1脉冲的移动量）
2.转速计算
转速=负载速度V/单位移动量A
N=V / A 单位N(转速):prm V（速度）:mm/min A（周长）:mm
3.力矩计算：
理论力矩T=T加+T匀
3.1匀速力矩T计算公式：
Pb导程，m是负载，η效率，
T匀=Pb（μmg+F）/（2πη）
F=外力（如果没有外力，那F=0）
3.1加速力矩T加计算公式：
加速力矩T加=J总*β
3.1.1惯量计算
总惯量J=J丝杆+J直动+J联
丝杆上的负载惯量（也就是直线运动惯量）计算公式为：
1）J直动=m（Ph/2π）²
式中：J:丝杆负载惯量，单位:kg·cm2;
m：丝杆负载质量，单位kg；
Ph：丝杆导程，单位：cm。
2）J丝杆=mR²/2 {=(ρ*π*D4*L/32)按照密度算质量}
3）联轴器的转动惯量J联 （可以通过solidworks查询，也可以通过计算mD2/8 其中m为联轴器的质量，D为联轴器的直径，没有联轴器就不用计算）
3.1.2角加速度β计算：
Β=（2πN）/t
t:电机加减速时间；
4.步进电机的裕量选择：
需要惯量匹配，转速匹配，转矩匹配等；注意单位的换算，别一上来就比较
（惯量比=负载惯量/转子惯量）：一般是小于10以下；
步进电机转矩需要放大3-5倍的裕量以上（后面能用上）；
以上就是步进电机搭配丝杆水平运动的计算公式，源于网络总结，如有遗漏或者错误之处烦请留言私信指出，我会思索性修正；
如下是一个步进电机案例一起来巩固计算公式，可以先思考十分钟后再看解析；
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1.已知条件：负载速度：0.2 m/s 滑动负载：10kg 丝杆长度：0.5m
丝杆直径：0.02m 丝杆导程：0.02m 摩擦系数：0.1 移动距离：0.4m
机械效率：0.9定位时间：2.6s 加减速时间：0.2s 外力F：0
丝杆密度：7900kg/m3 分辨率（精度）：0.05 mm/step
解答：
1.1算出必要的分辨率来选择合适的步距角；
步距角=（360°·分辨率）/单位移动量（螺距）
=（360°·0.05）/20
=0.9°
可以选择两相的步进；（两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、1.8°），进行细分
1.2 转速计算:
转速=负载速度/单位移动量
N=V/A
N=0.2/0.02
N=10 rps （每秒的转速）
=600rpm； 也可以直接V*60/A
1.3 总力矩的计算
总力矩T=T匀+T加
1.3.1匀速力矩T匀计算：（此处无外力作用所以后面计算F=0）
T匀=Pb（μmg+F）/（2πη）
=（0.02*0.1*10*10）/（6.28·0.9）
=0.2/5.65=0.035N·M
加速力矩T=J总·β
1.3.2加速力矩T加计算：
加速力矩T=J总·β
1）负载惯量计算：A为导程，也就是Pb
J直=m*（A/2π）2
=10*（0.02/2*3.14）2
=1.0*10-4
2）丝杆转动惯量
J丝=mR2/2
（分析：
m=π*ρ*D2*L/4=3.14*7900kg/m*0.02mm*0.02mm*0.5m/4=1.2403kg，
那么mR2=1.24*0.02*0.02/4=1.24*1*10-4）
=（1.24*（0.01）2）/2
=6.2·10-5 Kg*m2
J总=总惯量J=J丝+J直+J联
=10*10-5 + 6.2*10-5+0
=16.2·10-5 Kg*m2
角加速度β计算:
Β=（2πN）/t
=（2*3.14*10）/0.2
=314 rad/s2
N=V/Pb=0.2/0.02=10r/s t为加减速时间
加速力矩T=J总·β
=16.2*10-5 *314
=0.051N·M
总力矩T=T匀+T加=0.035+0.051=0.086N·M
1.4 电机力矩=T*3=0.086*3=0.26N·M
【步进电机转矩需要放大3-5倍的裕量以上，此处给个3】
1.5惯量匹配=负载惯量/电机转子惯量<10;
（选择满足条件的电机扭矩，并满足电机的惯量匹配。）
总结：查阅电机参数选型目录；选择的力矩不能刚好大于0.26N*M；还得是继续大一点的好一点，便于后续升级换代，而且调试过程中没有问题产生，同时惯量比也满足要求，尽量控制在0~10，小于5更好，当不满足要求时，可选择伺服电机/加减速器。
