仿真文件已上传，地址https://github.com/CminusWarrior/Digital-circuits-NKU-2023spring/tree/main 

这周太浪了，下周一定好好学习。

1、用7400设计一个无弃权四人表决器，在四人或三人表决为1时通过，否则不通过。要求按组合电路设计要求写出真值表、卡诺图、逻揖函数表达式、逻辑电路图；并用实验方法验证设计结果。

要求：

（1）用2个7400（8个二输入与非门）实现最简设计；

四个输入变量，表示四人的表决情况，记为A、B、C、D。

一个输出变量，表示表决的结果，记为Y。

Y=A'BCD+AB'CD+ABC'D+ABCD'+ABCD

通过卡诺图进一步化简

得Y=ABC+ABD+ACD+BCD，即为最小项表达式

7400是四-二输入端与非门，故选择与非门。

根据电路图写逻辑式Y=((((BC)'(BD)')'A)'(((AD)'(BD)')'C)')'

（第一步分成两部分的方法不唯一，所以电路、化简得的逻辑式也不唯一，比如化成{[(AB)'(CD)']'[(AC)'(BD)']'}''）

通过逻辑变换器验证√

（2）改善设计电路，使对称性完好，无竞争冒险现象。（选作）

第一层的输入都经过了0个门，第二层的输入都经过了1个门，第四层的输入都经过了3个门，而第三层的输入有有经过0个门，有经过2个门，需要统一，故做如下修改

这样第三层都经过了2个门，对称性完好。

2、用与非门7400和异或门7486实现一位全减器。

输入：被减数A，减数B，被借位Bin

输出：差D，向高位借位Bout

D=A'B'(Bin)+A'B(Bin)'+AB'(Bin)'+AB(Bin)

Bout=A'B'(Bin)+A'B(Bin)'+A'B(Bin)+AB(Bin)

D通过卡诺图无法进一步化简

Bout可以通过卡诺图进一步化简

Bout=A'B+A'(Bin)+B(Bin)

与非门7400和异或门7486

根据器件的逻辑功能，化简或变换最小项表达式；

D=A'B'(Bin)+A'B(Bin)'+AB'(Bin)'+AB(Bin)=A ⊕ B ⊕ Bin

异或运算有结合律

Bout=A'B+A'(Bin)+B(Bin)=[A'B+A'(Bin)+B(Bin)]''=((A'B)'(A'Bin)'(BBin)')'

3、用7483构成一个四位二进制全加器，实现7+6+0=？ 8+9+1=？它所能进行运算的最大数是多少？

4是最高位，1是最低位

输入：A4A3A2A1是第一个（四位二进制）数，B4B3B2B1是第二个数，C0 是最低位的进位输入。

输出：S4S3S2S1是和，C4是最高位的进位输出。

（1）7+6+0=？

7的二进制表示为0111 6的二进制表示为0110 0111 + 0110 + 0000 = 1101（二进制）=13（十进制）

（2）8+9+1=？

8的二进制表示为1000 9的二进制表示为1001 1000 + 1001 + 0001 = 10010（二进制）= 18（十进制）

（只给了一个7483，所以第一个式子中的0和第二个式子中的1应该是C0）

（3）它所能进行运算的最大数是多少？

1111（A4A3A2A1）+1111（B4B3B2B1）+1（C0 ） =1（C4）1111（S4S3S2S1）（二进制） =31（十进制）

4、用双四选一数据选择器74153来实现三人表决电路（不用门电路）。

仿照第二次实验

数据选择器

此处Y=A'BC+AB'C+ABC'+ABC=B'AC+BA'C+BAC+BAC'

但要求不用门电路，D0D1D2D3只能连接确定的电平或A、B、C

化简Y=B'AC+BA'C+BA1

设置D0=0，D1=C，D2=C，D3=1

5、设计一个密码锁。密码锁的密码可以由设计者自行设定，密码锁有4位二进制A3A2A1A0的密码输入端和一个开锁钥匙信号B的输入端，当B=1（有钥匙插入）且输入密码正确时，允许开锁信号输出Y1=1（开锁），报警信号输出Y2=0；当B=1但是密码不正确时，Y1=0，Y2=1；当B=0时，无论密码对否，Y1=Y2=0。

输入：输入密码：A3A2A1A0，钥匙槽B，设定密码K3K2K1K0.

输出：是否开锁Y1，是否报警Y2

记匹配结果(A3⊙K3)(A2⊙K2)(A1⊙K1)(A0⊙K0)为Q（两两对应同或，再四个一起与）

真值表

Y1=QB（一个与） Y2=Q'B（一个非一个与）

需要：2个7400，1个7486，1个7420

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