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引言

本文介绍了散度、梯度和旋度在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系三种常见坐标系下的表示。记录一下，具体可以利用梅拉系数进行推导。

谨记： 梯度：标量求梯度得到矢量。 散度：矢量求散度得到标量。 旋度：矢量求旋度得到矢量。

1.直角坐标系

标量表示

矢量表示

梯度：

散度：

旋度：

2.柱坐标系

标量表示

矢量表示

梯度：

散度：

旋度：

3.球坐标系

(请注意这里的θ 和柱坐标系中的θ的定义不同，详细见图)

标量表示

矢量表示

梯度：

散度：

旋度：

浅谈：拉梅系数那些事儿https://zhuanlan.zhihu.com/p/194241346