1952年，Lighthill提出了声类比理论，该方程将声源项和声传播项分开，方程左边解耦成一个声学算子，右边为等效声源项。Lighthill类比的最常见表达如公式（1）所示。

其中，

你可能会注意到等式两边都有相同的变量（例如密度）。在考虑到右边的变量情况下，这个方程的未知数不止一个。因此，从数学上讲，这是无法求解的，也是无法使用的。Lighthill所做的是将左手边（声传播项）与右手边（源项）分离开来，因为左侧声传播中的密度和右侧源项中的密度并不是同一个。这个做法很奇怪，但它很有效。对于这种分离，Lighthill说，近场的变量（密度，速度，压力）会辐射声音，所以通过源项对这种辐射声进行 "类比 "是一种绝佳的方式，也因此将这种方法称为“声类比”。

在50年代，Lighthill没有CFD（几十年后出现）工具来使用，当时也不存在可求解波传播的有限元方法。那么，Lighthill先生做了什么？他通过使用当时的数学工具，提出了一个使用自由场格林函数的求解方法。自由场格林函数不考虑固体壁面边界，通过这个函数和一些量纲单位分析方法，他得到了湍流产生的声音与速度的八次方成正比的结论，这也正是著名的Lighthill的八次方定律。

几年后，Curle（1955年）思考，固体边界对Lighthill先生提出的类比声源会有什么影响。通过再次使用格林函数尝试对这一问题进行解答（但这次考虑自由空间中存在一个任意的固体边界）。他在方程求解中增加了一个额外项，并通过进一步分析发现：在某些条件下，求解方程所添加的这个'项'（并非添加在源项中）是重要的，该项与表面上的压力成正比（在实际应用中，这个项应该由CFD可压缩求解器非常准确地计算出来）。请注意，Curle并没有修改Lighthill的源项 "本身"，他是在求解过程中通过增加额外项来考虑固体边界的存在进而解决这一问题。因此，这种修改更多的是对边界条件的改进，而不是去改动源项。Curle提出了一种积分法，可以用边界元法（BEM，后来于60年代末发明）或包括壁上压力的简单数值积分来解决。

综合考虑到所有这些因素，Actran便应运而生，Actran使用FEM而非BEM方法（或一个数值积分）。我们真正要解决的是具有适当边界条件的以下方程：

基于FEM方法，我们使用Lighthill最初提出的声源（方程（1）右侧源项），并可以在考虑空间中固体壁面边界、阻抗或任何其他边界条件的情况下进行声学求解，却不需要知道壁面压力信息（Curle声类比需要知道这些项）。而壁面上的压力是由Actran给定的体源项（Lighthill Volume）计算出来的。

恰当地说，Actran对Lighthill源项的求解不仅与Curle声类比一样准确，而且拓宽了所能求解的物理模型，因为你可以将你的流体与其他源、边界条件结合起来（例如，你可以在Lighthill体声源旁边或附近放置一些振动声学元件、阻尼效应、模态管道等），就像我们在大多数情况下做的那样。