上三期我们复习了面心立方晶胞（FCC）、体心立方晶胞（BCC）和密排六方晶胞（HCP）的相关知识点。晶体结构这部分内容作为考研的重点章节，知识点较繁杂，很多内容不够直观且不易理解，因此本期将对上海交通大学版《材料科学基础》第2章内容：固体结构，典型金属的晶体结构进行汇总归纳。

01三种典型金属结构的晶体学特点

02三种典型金属结构的密排特点

在密堆结构中，以FCC（又称Cubic Close Packed (CCP)，立方密堆积）和HCP（六方密堆积）最具对称性，空间利用率最大，为74%。图3和图4分别展示了立方密堆积和六方密堆积的结构特点，图5为立方密堆积和六方密堆积的结构对比。

图3 立方密堆积的动图演示

图4 六方密堆积（ABABAB···）

03三种典型金属结构的间隙特点

图6 三种典型金属结构的间隙

04重要思考题

请问FCC和BCC结构111面上分别有几个原子？

05易错题分享

（1）FCC和HCP结构的致密度均为0.74，配位数均为12，为什么是两种晶体结构？

（2）根据FCC和HCP晶体的堆垛特点论证这两种晶体中的八面体和四面体间隙的尺寸必相同。

上期答案

（1）证明理想的六角密堆积结构（HCP）的轴比c/a是1.633。

（2）钠在23K附近从BCC结构转变为HCP结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，已知BCC相的点阵常数是4.23A，且HCP相的c/a比值与理想值相同，求HCP相的点阵常数a。

解：

（1）

因此，

（2）设钠在BCC相的点阵常数为a’，初基晶胞（原胞）的体积为

在HCP相，初基晶胞的体积为

由相变过程密度不变

因为BCC相的每个初基晶胞中包含一个钠原子，而HCP相的每个初基晶胞中包含两个钠原子。

所以HCP相的点阵常数，

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