写在前面的话：在学完入门精要的shaderlab的着色器编写之后，已经习惯了mul（x，y）函数里，把矩阵写在左边（x的位置），把向量写在右边（y的位置）；这样是进行对向量的矩阵变换，因为看3B1B的教程，手写也是这么写的，所以也没想太多。但是当我学习Ben的hlsl”远古“教程的时候，里面却是把向量和矩阵的位置相反着写。这个时候我就意识到，这个函数要研究一下。根据网上找到的资料，总结了以下几点：

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    1    矩阵在编程里是有两种表示方式的，row_major（行主）和cloume_major（列主），简单可以理解为横着写和竖着写。由于存在这两种差异，在不同语言，以及针对不同图形接口中的不同，所以造成当我们使用mul函数的时候的不同。

    2    对于矩阵相乘的基础描述方法：

    向量v和矩阵M，  v * M叫做向量v左乘矩阵M；  M * v 叫做向量v右乘矩阵M。（以前我一直反着叫）两者要满足写在第一个矩阵的列数，等于写在第二个矩阵的行数，即（m行n列）* （n行o列）—— 结果就是M行o列的矩阵。

    ***  向量也可以被写成矩阵形式，也有row_major和cloume_major的区别，且写在mul（）中还会自动转置，很繁琐。mul（x，y）函数里，当向量被写在x的位置，就被表示为row_major形式，即行向量左乘矩阵；当向量被写在y的位置，就被表示为cloume_major形式，即列向量右乘矩阵。

    3    调用图形API使用的函数时，不同的使用方式（这里，我们不关心储存方式，我们只关心mul的使用）

    OpenGL（图形接口）:  按列存储矩阵(column-major)。调用API形成的矩阵用来和一个列向量相乘，矩阵在左，列向量在右，即mul(M,v)     GLSL（着色器语言）:  　矩阵的存储方式和OpenGL相同(column-major)

    DirectX（图形接口）:    按行存储矩阵(row-major)。调用API形成的矩阵用来和一个行向量相乘，矩阵在右，行向量在左，即mul(v, M)     HLSL（着色器语言）：　矩阵存储方式和DirectX相反(column-major)

    *** Unity的Shaderlab里CG片段是按行存储矩阵(row-major)， C#和C++按列存储矩阵(column-major)。

    4    在调用图形接口默认从cpu那里拿到的矩阵的时候（管线里的传入MVP相关矩阵），直接按照上面的针对不同图形接口的的使用方法，直接使用就好。但是问题就在，如果要自己写一些矩阵，传进图形接口中；或者自己在shader中构建矩阵。就有很麻烦了，所以就要深刻理解出现这问题的原因，要去深究底层汇编语言的计算方式。由于其优化计算，会对矩阵进行转置操作，以及在hlsl中会由于其矩阵表示方式，和mul里的数据方式，都可能对矩阵进行转置。—— 很明显我是废物，理解的太懵了。

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        我自己的理解：由于我主要写的是shader，所以当你使用的是内置的矩阵的时候，不管你在什么语言里编写，只要你针对的图形接口是这个，就按这个的方式调用mul（）函数。例如：在Unity里就用OpenGL的方式，即mul(M,v) ； 在编写max使用的HLSL的时候就用DirectX的方式，即mul(v, M)

*当然这里如果反着写mul的参数的时候，就代表的是，对v进行 行列向量改变，对M矩阵进行转置。

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        这里写个小贴士，在涉及到法线的计算的时候，经常会用到将其由物体空间转换到世界空间，这个时候直接乘MVP中的M矩阵的时候，对进行了不均匀变换的物体来说，法线就会错误，所以这个时候应该乘M矩阵的逆转置（Unity有内置的函数宏来实现这个，原理是一样的）。