本文作者：William

前言：

对于大规模点云处理而言，直接对点云进行特征提取能较好地保留三维结构信息，但由于点云的无序性，直接处理的方式在对邻域进行搜索时需要较高的计算成本，一个常用的解决方式就是对点云进行下采样，将对全部点云的操作转换到下采样所得到的关键点上，从而达到降低计算量的目的。或是进行点云曲面重建时，所获得的点云数量稀缺，则要对点云进行上采样操作，来增加点云数量，以便更好的计算曲面特征。以下来介绍常用的点云采样方法。

1. 体素下采样

一般最常用的下采样方法为体素化网格的采样方法，即减少点的数量，并同时保持点云的形状特征基本不变，同时基本上保留了空间结构信息。在点云配准、曲面重建、形状识别等算法速度中非常实用。

体素下采样的原理如图1所示，首先将点云空间进行网格化，也称体素化，即图1(b)，网格化后的每一个格子称为体素，在这些划分为一个个极小的格子中包含一些点，然后对这些点取平均或加权平均得到一个点，以此来替代原来网格中所有的点，即图1(c)中蓝色的点。显然，网格选取越大则采样之后的点云越少，处理速度变快，但会对原先点云过度模糊，网格选取越小，则作用相反。

体素下采样的特点是效率高，采样点分布相对比较均匀，同时可以通过控制网格尺寸控制点间距，但是不能精确控制采样点个数。

其核心代码如下：

2. 均匀采样

均匀采样的原理类似于体素化网格采样方法，同样是将点云空间进行划分，不过是以半径=r的球体，在当前球体所有点中选择距离球体中心最近的点替代所有点，注意，此时点的位置是不发生移动的。球体半径选取越大则采样之后的点云越少，处理速度变快，但会对原先点云过度模糊，网格选取越小，则作用相反。

均匀采样的特点是采样点分布均匀，不会移动点云点，准确度较高，但时间复杂度提升。

其核心代码如下：

3. 几何采样

其原理是以点云的几何特征作为采样依据，这里以曲率为例。在点云中任意一点都存在某曲面，曲率计算示意图如图2所示，曲率越大，弧的弯曲程度越大，表示该地方的特征点越多，故在点云曲率越大的地方，采样点数越多，实现方法如下：

1)首先计算每个点的K领域，然后计算点到领域点的法线夹角值，以此来近似达到曲率的效果并提高计算效率，因为曲率越大的地方，夹角值越大。

2)设置一个角度阈值，当点的领域夹角值大于阈值时被认为是特征明显的区域，其余区域为不明显区域。

3)对明显和不明显区域进行均匀采样，采样数分别为U*(1-V)和U*V,U是目标采样数，V是均匀采样性。

其特点是计算效率高，且局部点云的采样是均匀的，同时稳定性高，使得采样结果的抗噪性更强。

4. 随机下采样

随机下采样的原理十分简单，如图3所示，首先指定下采样的点数，然后进行随机点去除进行采样操作,得到图3(b)。

随机下采样的特点是能控制输出点云的数量，但随机性太大，可能剔除点云的关键数据。

其核心代码如下：

5. 增采样

增采样的原理如图4所示，当目前拥有的点云数据量较少时，如图4(a)，通过内插点云的方法对目前的点云数据对进行扩充，如图4(b)，达到保证基本形状不变的情况下增加点云。

增采样的特点是可极大的增加点云数据，但由于内插点的不确定性会导致最后输出的结果不一定准确。

其核心代码如下:

6. 滑动最小二乘法采样

滑动最小二乘法采样的原理是将点云进行了滑动最小二乘法的映射，使得输出的点云更加平滑。

滑动最小二乘法的特点是适用于点云的光顺处理，但有时会牺牲表面拟合精度的代价来获得输出点云。

其核心代码如下：

总结：

以上就是常用的点云采样方法，根据其特点我们来进行总结一下，在下采样方法中，以体素化网格采样方法最为常用，因为其速度快，代码量少，且满足大多数时的点云处理要求；均匀采样虽然精度高，当耗时高，可以用于更追求精度的场合下；几何采样由于使用不多，方法很多，这里只是简答介绍了一下曲率采样，比较适用于不规则的且丰富表面特征的点云数据计算；随机下采样由于能准确控制点云的输出数量，但过于随机，较少使用；增采样用于增加点云数据，更适合用于解决曲面重建时点云数量缺少的问题；而滑动最小二乘法同样是对点云数量的扩充，但主要是对点云形状进行平滑处理，所以更适合用来对点云结构进行优化。