定义：模糊层次分析法（FAHP)及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学T.L. Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法。[模糊层次分析法_百度百科 (baidu.com)]

大家注意哦：模糊层次分析法其实是两个方法，一个是模糊层次分析法——AHP与模糊综合评价法(FCE)结合的综合评价方法，另一个是FAHP（Fuzzy（模糊） analytic hierarchy process）

优势：模糊层次分析法（FAHP）改进了传统层次分析法存在的问题，提高了决策可靠性。FAHP有一种是基于模糊数，另一种是基于模糊一致性矩阵。（比较多评价指标、相对复杂的系统就采用这个方法）

AHP方法存在争议的部分

步骤：

（1）邀请若干专家，发放评价调查问卷表，对其中同层次同隶属关系的各指标两两因素之间的相对重要性进行比较评分，维度细分上采用0.1-0.9九级标度法，该方法是目前从心理学角度得出的人了们对事物可以接受分级的最大分级数，如果分的更细会令人明显感觉到混乱和无法判断。对于九级标准法具体取值参照下表所示：

风险因素两两比较释义表

（2）结合下方公式对模糊互补矩阵的定义，对于两两指标比较评分结果满足模糊互补矩阵为基本要求，将最终满足模糊互补矩阵评分结果的评分矩阵记作T，其表示如下所示：

模糊互补矩阵的定义

T矩阵

（3）结合公式1、2，得出权重系数（RI）=[r1,r2,r3,……，rn]T(注意T是转置的意思)

公式1

公式2

模糊一致矩阵的定义（先满足上边互补条件才行）

（4）然后对模糊判断矩阵进行一致性检验，需要对其模糊一致化处理（采用下方公式3），处理完毕就可以得到模糊一致矩阵A，如下所示：

公式3

模糊一致矩阵A

（5）对模糊判断矩阵A的一致性检验，计算一致性值得过程可以用公式4表示

公式4

（6）最后对最终求解出的CI值大小进行比较判定，根据模糊层次分析法一致性，判定规则习惯，一般来讲当CI的值越小，说明该组数据的一致性越好，当CI<0.1就表示该组数据满足模糊一致性要求。(也有更为复杂的算法，见[1]张吉军.模糊层次分析法(FAHP)[J].模糊系统与数学,2000(02):80-88.)22年前的一篇文献。

（7）计算权重

在打分统计过程中若总打分人数为N，则各评价等级对应的打分人数依次记为Nı，N2、N3.N4、Ns，则S=（Si，S2，S3，S4，Ss）=（N1/N，N2/N，N3/N，N4/N，Ns/N]，最终评分各级评分人数总和和总参与打分人数应相等，整个过程需满足公式（4-8）：N1 + N2 + N3 + N4 + Ns = N(简单理解为就是这个指标上S是专家在这几个风险等级的分布（因为有的专家认为这件事很坏，有的认为可以接受），R是上头计算的权重)——所以啊，权重计算需要一个专家讨论、打分；那个S的计算又需要一个打分表。

最终的评价数值

风险等级

各个评价方法的对比

建议看一个案例！

[1]汤月丽,杨静,海升,黄靖桐,洪卓慧.基于模糊层次分析法的中小微企业信贷决策研究[J].现代商业,2022(03):95-97.DOI:10.14097/j.cnki.5392/2022.03.029.

[2]付功云,王烨,王婷,冯松彬,吕晗.基于模糊层次分析法的BIM正向协同设计平台选型分析[J].铁路计算机应用,2022,31(01):43-49.

[3]黄笑天,兰玲.基于模糊层次分析法的市域铁路海绵城市研究[J].世界建筑,2022(S1):108-111.DOI:10.16414/j.wa.2022.s1.026.

[4]李锦清. 基于模糊层次分析法的知识产权质押融资风险评价研究[D].电子科技大学,2021.（案例看这个硕士论文）

[5]张吉军.模糊层次分析法(FAHP)[J].模糊系统与数学,2000(02):80-88.