引言

我最近萌生了一种去写一些关于轮胎和模拟的东西的想法，但不久之后就有点收拾不住了，我开始觉得像是去陈述一个观点，可能是几句话讲不完的。

我已经与模拟器和几个车队合作好几年了。有很多东西我依然不懂，但我至少见识过很多。我不敢保证我写下的东西是完全正确的，只是表达了我的主张和想法。

我想要展示从轮胎制造商开始直到你在模拟器上跑圈的全过程，在其中我会尝试提出我对模拟器中轮胎建模的观点。我之所以有这个想法，是因为新的模拟器都在夸耀自己的“物理轮胎模型”。那么到底它是对于用户的一个好消息？或只是对于物理程序员的一个好的挑战？还是更有利于营销？

轮胎模型本身只是一个从轮胎制造商开始到你在荧幕后的驾驶体验这一个关于“轮胎方面”的复杂链条的一个环节。我为rFactor制作车辆已经有五年光景了，有条不紊地与各式轮胎打交道已成日常。或许我的观点还是值得一说的。

我多次说明，事物的本质可能并不会确切地像我所描述的那样。并且为了保持这份文档的紧凑性，我不会去深究一个方面，甚至不会涉及一些其他我学过的东西。

轮胎制造商

“黑色的艺术”：

你在模拟器上驾驶的车辆使用某个制造商的轮胎，通常在侧壁上会有一串标记来告诉你轮胎的品牌，尺寸甚至至配方。制造商们对于轮胎确切的原料和生产流程总是保持神秘。因此你绝对不会找到很详细的轮胎制造方法。它甚至被称为“黑色艺术”。使用的材料有那么多种，并且以一种特定的方法把它们组合起来，这些东西制造商绝对不会告诉你的，那可是他们百年来的经验啊！

制造商提供的数据

尽管如此，制造商仍然会给使用他们轮胎的车队提供轮胎数据。这个数据可以是一个pdf文档附带着一些滑移曲线、自调扭矩曲线和轮胎滚动半径信息。你会得到类似于下图的曲线。

这告诉你轮胎在四种不同载荷下是如何随着滑移角的改变而改变抓地效果的，这看起来很好：完全顺滑的曲线展示了确切的抓地水平！只要把这东西往模拟器里一扔，就能得到完美的体验了！不是吗？

轮胎数据是怎么生成的？

对部件承称重很简单，并且弹簧、缓冲块和减震器也总会找到方法去测量，风洞可以从视觉上很好地表现空气动力的效果。但随着测量的项目越复杂，出错的几率也就越大，轮胎可是臭名昭著地难测量。

第一阶段：测量抓地效果

有种机器是为测量过弯，刹车和加速时轮胎的受力而特别制造的。他们通常是特别沉重的金属机器，轮胎安装在上面。然后让轮胎在滚筒，传送带或者实际的路面上滚动。当轮胎转动时会有一定的转向来制造滑移角以测量它的受力。

从左至右：滚筒机，传送带机，拖车机

第一个问题是因为测试表面的不同，每种机器，甚至是不同个体的机器，测量出来的力都不同。以下是同一轮胎在八个不同机器上测量出来的表格。可以看出数据分散得很厉害。本应是同样的轮胎测量出同样的东西。

同一条轮胎在八个不同机器下的转向刚度

第二个问题是数据很杂乱。你所看到的曲线是非常顺滑非常漂亮的，但事实并非如此。以下是未经处理的原始测量数据。每一个颜色表示了不同负荷下跑测试的表现。可以看到，很乱，并且似乎不太可能区分三种负荷下的不同。

纵向滑移与摩擦系数的原始数据

总结第一阶段我们可以很清楚地得知不同的机器会测出不同的抓地效果，并且其产生的数据也很杂乱。所以这些光滑的抓地曲线到底是从何而来的呢？

阶段二：匹配曲线

现在工程师已经测量了轮胎，现在他们正在盯着杂乱的，未经处理的数据。别忘了，在不同机器上的测量结果可能会偏差20%！下一步就是把这些原数据根据经验适配进模型就好了，通常是Pacejka。Pacejka模型基本上就是一个拥有很多变量而能画得出光滑抓地力曲线的大型的数学方程。工程师们调整参数直到这曲线可以与原数据相吻合。Pacejka轮胎模型可以在负载与外倾角这种关键变量如何影响轮胎曲线这些方面做得非常方便。

以下是我们虚构的原数据，是在轮胎滑移角在0到12之间测量的。

现在我们把两个工程师人扔进不同的房间里并让他们去调节Pacejka的变量直到与数据良好匹配。结果就是以下两个稍稍不同的曲线。

尽管两个工程师的曲线之间有些不同的地方，但差距是特别小的。其实很难见到滑移角测量值在12度以上的曲线。但在模拟中会需要轮胎在更大滑移角下工作。现在我们把图缩小，来看看不同工程师的结果会有何种表现：

在更大的滑移角下，小小的不同就转变为巨大的差异。Pacejka模型可以一直到90度但工程师只能用有限的原数据去匹配已有滑移角数据的区间。在此之后，根据工程师调节参数的习惯不同，任何事都可能发生。

总结第二阶段，我们可以得出：

-      根据使用的测量机器的不同，测量的力会有所不同。

-      原数据是非常粗略的并可以由不同的工程师作出不同的解析。

-      在测量滑移角范围之外，数据是不可用的。

最终数据的误差范围

既然已经测量了轮胎，工程师也完成了他们的工作，他们把数据做成精致的PDF准备发给客户。可惜的是当这个时候：

-      我们还不准确的知道轮胎到底有多少抓地力

-      我们对未知的抓地力做了主观猜测去适应轮胎模型

-      即使我们的猜测是准确的，也仅限于很小范围内的滑移

为了可视化这个问题，以下是用同一个轮胎但是是在两台仪器上测试并由两位不同的工程师去调节。

图

这里需要再次强调一遍的是：这两个数据是从同一个轮胎上测量出来的，只是不同的工程师和不同的测试仪器，交付一份包含“真实数据”的PDF给客户。

这个夸张的真实轮胎数据可以发现基本上是完全没有用的。数据通常也不会包括纵向的测量（牵引和制动）因为那些更难测量。甚至最大的轮胎制造商经常也只是描述轮胎侧向的（转弯）性能。

变量的数量在轮胎安装到测试仪器上到出轮胎测试报告期间起到巨大的作用，并且结果通常都不是可用到模拟中的。会有更多的问题例如轮胎变化的温度，轮胎测试时的气压都可能造成测试结果的偏差。

轮胎制造商制造了轮胎，测量了数据，并且把数据交给用户，貌似对寻找抓地力特性是没有用的。

使用在模拟器中的轮胎模型

如果你也像我是个物理学家一样，幸运地搞到了一点真实数据，但我写了些纸面上的东西来解释这些真实数据其实大部分是没有什么用的。所以说我到底怎么才能重建模拟器中的轮胎呢？也没有什么简单的办法；五年后，没日没夜地看数据，抓抓下巴尝试些新的东西。

轮胎之所以是如此的重要是因为他们是车辆上主要产生力的部分来让车加速，刹车和转弯。当处理轮胎模型的时候，你希望知道轮胎在这些设定好的条件像是载荷和倾角下是怎么产生这些力的。

且不管使用在模拟器中的轮胎模型，你需要设定许多参数。利用pacejka这种模型你需要你可能需要大约25种可能看起来并没有什么用的数据。一个物理模型可能要诸如轮胎橡胶成分，胎体角度和结构之类的信息。但无论你用什么模型，你只知道没有真实数据可以直接拿来扔进去。

我花了至少1800天去缓慢地理解轮胎的尺寸和配方如何影响轮胎的某个特性。我尝试去和朋友解释我可能有某种稀有的基因缺陷而使我享受这种工作。我还比较幸运能够认识诸如Todd Wasson和Gregor Veble 这些远比我更博学的人。当然也有像我一样的“物理学家”，但我认为我应获得这“基因缺陷皇冠”，如果这玩意存在的话那确实是个可疑的荣誉！我不知道为什么我喜欢做这项工作但我不能停下来啊，博士！

用rFactor1或Pacejka类型的轮胎模型

rFactor确实是很不错。尽管使用了一个大体只有一个根据情况缩放的基础滑移曲线的“简单”模型。它依旧有可观的变量去设置。单独的用户也有足够的可用数据在电子表格中去重建轮胎模型以得知轮胎在任何滑移角，载荷，倾角，胎压和温度下的表现。

rFactor最棒的方面就在于我可以把轮胎设计得非常特殊。短短几分钟内我就可以创造不同的，已知属性的轮胎。如果我想测试对载荷的敏感性，我可以创造三个不同的轮胎在有载荷的情况下分别损失5%，20%和35%的原始抓地力。我可以在5000N的载荷下用1000N/度的轮胎刚度和一半甚至十倍于它的模型的比较。

记住，轮胎是重要的“力的产生部分”，我改变的因素是可以直接影响轮胎在某些情况下产生的力。

真实数据可以提示这些参数但是没办法在特定的合理限制中去尝试多种轮胎模型。有了rFactor1这类型的轮胎模型是个在短时间内有条不紊地变更关键特性好方法。之后你就可以迭代到一个好的，有用的轮胎。无法避免的一个事实是主观性永远是处理过程当中的一个不可避免的部分。

作为参与的人会决定什么是合理的而什么不是。你能说低扁平比宽胎和高胎壁窄胎有关联吗？有了这种轮胎模型，用户就得决定如何把物理特性转换到轮胎模型上。这说起来容易但是做砸了也很容易。

即便rFactor1有如此深刻的表现，它的轮胎模型也存在一定的问题。但这也不是轮胎模型的最终结果；你可以“修好”问题而不用做一个完全不同的模型。

用物理模型（rFactor2、或许有iRacing、LFS）

我不是太了解这些模型。因为rFactor2最近才发布了测试版并且轮胎模型的内部工作原理也不是真正的清楚。不过，在物理模型背后的基本思想可以理解为“建立”轮胎，它的形状和结构。这就引出了一个非常复杂的，必须运行4个小时测试的迭代程序去创造一个查询表来表示轮胎在所有能想象出来的情况下做出什么表现。这就是rFactor2。

你用不着输入滑移曲线，这模型基本上是根据轮胎在各种情况下即时的变形，结构和材料特性去得出轮胎如何抓地。从编程的角度来说这是非常厉害的。但它对于最终使用它的人来说是否灵活又好用呢？说这个还早但是我想我还是有一点担心。

如果世界上最好的模型不和用户配合的话可不会得出世界上最好的轮胎。虽然我可以确定这模型基本上都会做合乎逻辑的事情，那我怎样才能设计一定的轮胎载荷敏感度去迎合预期的过弯刚度和轮胎载荷曲线呢？这些是能被预计的？抑或是我得用好多个小时在我测试出来前去等轮胎被计算出来？我该怎样绘制这些需要我解释轮胎性能的曲线？

用这种模型的话人们就可以少些精力去做模型而是模型去决定轮胎如何响应载荷，滑移，温度之类的。某些事情可能会贼难做但模型的可信度高了很多。

尽管没有能用的真实数据，其实实际上也不存在那种东西，还有个不可避免的轮胎建模过程中的客观问题。既然轮胎是“力的产生部分”，用户的模型可以直接控制这些力是怎么产生的就说得通了。我并不知道新轮胎模型是怎么工作的但它很明显不是很容易在短时间内去改变某些方面力的产生去测试在一个试算表（或赛道）。

哪个更好？

轮胎模型的主要工作就是在即时的滑移，载荷，速度，温度，倾角和磨损下提供想要的力（转向，刹车和加速）。

有了一个以曲线为基础的轮胎模型，你就可以直接控制在那些主要特性下力的变化。用物理模型你可能会间接控制它们。

对于这两个模型，就没有数据是存在的或者是可信的。我不相信物理模型可以好到你可以直接复制粘贴真实轮胎的结构和材料就能得出一个完美的轮胎。我的主观意见觉得有太多机械，热力，粘合之类的事情，但米其林永远也不会给你这些细节的。

大~澄清

这个巨大的澄清段落是为了表达我还不是非常了解rFactor2，所以说所有的解释有可能都是错的！我真的希望beta期间我们可以了解更多轮胎模型使我们可以得出一些既有技术优势并且对用户来说也很容易上手的东西。

写在最后

今天我感觉我写了一些关于真实轮胎数据是怎么来的的东西（是的，只是一点点）。我希望这篇能看起来比较有意思。下一次你会读到的是“轮胎真实数据是如何被利用的”take that with a bucket of salt（译者注：我也不晓得这句话什么意思，应该是俚语吧）。模拟器需要轮胎工程师对轮胎的复杂性具有警惕性，并且拥有多年被忽视多年的缺乏社会生活的经验，以便让轮胎更真实地工作。

我还是想说无论哪个轮胎模型，最终都会去调整轮胎表现。即使有一个确实很精明的物理轮胎模型（就像最近在模拟器中见到的那些）相比于基于曲线模型可能只是增加了调整轮胎的难度。

最后我想说的是，对于这些物理轮胎模型来说，现在还很早。我还是不知道他们到底是如何工作的。这份文档的目的是为了展示我作为一个物理学家是如何去做的。我们似乎读到了很多关于程序员制作新的轮胎模型的文章，但对于那些为这些模拟器制作汽车的人是如何使用模型的，而玩家终究是要驾驶的。

一个物理学家很容易专注于一个小部分，而一个物理程序员则埋头于轮胎物理编码。很快你就会忘记大局，因为轮胎的数据永远无法获得，而你只想要一个体面的模型，可以轻松调整关键的轮胎受力特性。

享受比赛吧！

Niels Heusinkveld，2012年二月。

译者的话：

感谢你们能看到现在，说实话这篇文章的翻译确实鸽了很长时间。

这篇文章最早应该是在rf2群里发现的，看过了发现特别有启发，然后就新建了一个文档来翻译他分享出去。

虽然我对原作者没有了解但是从文章可以看出来这篇是有一定参考性的，即使rf2已经发售了这么多年。

有需要原件的同学可以私信译者你们的邮箱～

再次感谢！

红绸，2022年一月31日