阅读全文前，请先读前言。

有了传递函数模型以后，就可以把各个部分以传递函数模型表示出来，从而可以将整个系统用图的方法描述，这里的图指的是两种图，一种是结构图，一种是信号流图。这两种形式可以描述同一个系统，因此存在着关联可以相互变化。虽然梅逊增益公式是从信号流图定义的，但由于存在这种关联，所以最终要熟练掌握梅逊公式在结构图中的应用。

结构图：要素有四。

1. 方框：填写传递函数

2. 相加点：注意箭头所在的正负

3. 分支点：与信号流图相关联的重要的部分

4. 信号传递线：注意箭头标注在末尾而不是线上

信号流图要素有三：

1. 节点：相加点，分支点，信号传递线，输入信号，输出信号，干扰信号

2. 支路：方框（传递函数）

3. 箭头：支路上的信号流向，与结构图的标注不同

通过这种对应关系，可以把具体的结构图和信号流图一一对应，进行转化，即翻译法。 参见书中对同一个系统的绘制。

在使用上，有两点经验性的知识。

一是在反馈回路中，如果是负反馈，则负号要体现在反馈支路的增益上。

二是在转换过程中，如果两个节点相离太近，则两者间增益视为1，而绝不能混为一个节点。

接着是梅逊增益公式。

在说明梅逊增益公式前，需要重点了解两个概念，一个是回环，另一个是互不接触回环。

在理解公式的时候，都需要紧扣概念。

通道：从某一节点开始，沿着支路的箭头方向，连续经过一些支路而终止在某个节点（可以是同一个节点）。

回环：终点节点就是起点节点的通道。

也就是说，凡是能沿着箭头方向，从一个节点走回来的通路，就是回环。这就意味着可能存在大回环里包含着小回环的可能，还有回环与回环之间共用节点的可能。这时候就有另一个概念了。

互不接触回环：两个回环之间没有共用任何一个节点的，称为互不接触回环。

要理解互不接触回环，关键在于节点，如果有共用节点，哪怕是共用一个，都不能算作互不接触回环。

知道了这些，我们直接来看梅逊增益公式吧。

在说明这个公式之前说说它有什么用。其实增益就是两个信号的比值，而最特殊的两个信号，就是输入信号和输出信号，因为这两个信号的比值就是系统的总增益。梅逊增益公式是求增益的，理论上任何增益都能求出，但基本上只用来求总增益。增益的数学模型是传递函数。

这个比值有个顺序之分，在写成比值之前，需要清楚哪个信号是输入，哪个信号是输出。输入信号作分母，输出信号作分子。也就是：输出/输入。这个的比值才是增益。所以在求增益之前，一定要搞清楚输入信号和输出信号是谁，否则没有一个确定的增益。

默认用梅逊公式求总增益。

式中G是系统的总增益。是C(S)/R(S)的比值。

Δ是系统的特征式，只要系统确定，那么它的Δ也是确定的，来源本文不作解释，如何得出该式是梅逊公式中十分重要的难点，不可强记。

GK*ΔK是乘积，前者GK是从输入到输出的前向通路的一条，而后者则是该通路的特征式，在后文再说明。分子

如何判断前向通道和前向通道增益的计算，参见教科书，此处略去。

要正确全面地理解Δ，需要用汉字把数学语言翻译成大白话。

Δ=1-（回环1的开环增益+回环2的开环增益+回环3的开环增益等共a个回环的开环增益求和）+（一对互不接触回环的开环增益乘积+另一对互不接触回环+另一对，直到穷尽）-（三个互不接触的回环的开环增益乘积+另外三个互不接触回环的乘积，直到穷尽）+以此类推

如此一来就清楚了，在写Δ的时候，先要确定有多少个回环，把回环增益累加构成第一项；再确定有几对互不接触回环，两两相乘后，把结果再累加，构成第二项；其余同理，一般到此即可。

得出Δ后才能理解ΔK，ΔK也是特征式，但与；GK接触（也就是共用节点）的回环增益视作0，这样再计算Δ，得出的就是Δk。假如GK与全部回环都有接触，那么Δk=1