一、重要学习资料

• 文献

1. Journal of Solid State Chemistry, 195, 2, 2012.

   1. 入门型综述，必读文献

   2. 铁电极化值 = 铁电相极化值 - 顺电相极化值

3. Physical Review B, 71, 014113, 2005.

   1. 开创性文章

   2. 计算了BiFeO3的铁电极化性质

4. 其他

1. http://muchong.com/html/201502/8575960.html?from=singlemessage

   1. 简明扼要地讲了计算方法

3. https://chengcheng-xiao.github.io/post/2019/08/10/Berryphase_Ferroelectricity.html

4. https://chengcheng-xiao.github.io/post/2019/12/25/Wannier_center_polarization.html

二、计算教程

• 优化得到铁电相和中心对称相的晶体结构。

1. 铁电相和中心对称相（包括后面的过渡相）的晶胞需一致，因为计算铁电极化时需除以体积，不同相的体积应相同。

2. 为得到完整的铁电极化随原子位移的变化曲线（图1），可以朝相反方向移动原子，得到fe+和fe-两个对称的铁电相。

• 自洽计算铁电相和中心对称相的铁电极化值。

1. 注释掉NPAR参数

2. 加入参数DIPOL，LCALCPOL = TRUE

3. DIPOL参数的设置具有任意性，但要保证所有的计算采用相同值，建议不要设置在原子位置处（我没测试设在原子位置处会怎么样）。个人觉得VASP说明书对DIPOL参数的解释比较混乱。

4. 注意单位换算

• 在铁电相和中心对称相之间插入一系列过渡相，计算过渡相的铁电极化。

1. 过渡相的结构可借助nebmake.pl完成

2. 过渡相结构无需优化，直接自洽计算极化值

• 绘制铁电极化随原子位移的变化曲线（图1），铁电相和中心对称相的极化差值即为体系的铁电极化

图1. 铁电极化随原子位移的变化曲线

1. 图中位移100%和0%的极化之差即为BaTiO3的极化值，约为0.12 C/m2 ，实验值约为0.26 C/m2，符合得不是很好。差异可能来自晶格常数。

2. 注意中心对称相的极化值并不为零。

• 绘制极化结构的能量随原子位移的变化曲线（图2）

图2. 极化结构的能量随原子位移的变化曲线

1. 为使数据完整，可增加位移……-130%，-120%，-110%，110%，120%，130%……的结构的能量。

• 辅助脚本

1. nebmake.pl，Vasp.pm

   1. 插值获取过渡相结构

   2. vtst工具包里的小脚本，通常用来生成NEB计算的过渡结构