很多研究半导体薄膜性能的工作会用GIWAXS研究薄膜内材料的取向。比较典型的是聚合物材料，常常会因为面内堆积和面外堆积产生不同的性能。图1是一种聚合物材料PBTTT在不同条件下得到的不同取向的GIWAXS图。

图 1 不同堆积示意图。A:随机堆积（环状）；B: 面外为主堆积（弧形）；C:高度面外取向（点状）。实物图为PBTTT聚合物薄膜的GIWAXS图。Reprinted with permission from Ref1, Copyright 2012 American Chemical Society.

上图年代较远，GIWAXS没有经过校正，但也能直观地看出取向的差别。若要准定量地研究面内/面外的比例，则要用校正的图进行处理。这种表示空间取向的图称为pole figure，横坐标一般为极角χ（样品参考系中，衍射矢量q和z轴的夹角，即qz与q的夹角，|qz| = |q|cosχ，|qxy| = |q|sinχ ），纵坐标为强度。χ为0度时，即q完全垂直于样品平面，为完全面外；χ为±90度时，即q完全平行于样品平面，为完全面内。

图2. q-χ-qz-qxy关系

根据上述关系，可以对qz-qxy图中的扇形区域进行转化（图3），得到对应的q-χ图。注意：用q-χ图进行取向分析，一定要预先处理各种校正，比如偏振光强校正、立体角校正、折射校正等，尤其是同步辐射站的X光高度偏振，不进行校正的话对应峰强不准确，取向分析结果是不可靠的。

考虑到对称性，这里取1/4圆进行处理。如果原始图包含完整半圆的数据，也可以用χ = −90~90°的范围来处理。

图3. q=0.2–2 Å-1, χ = 0–90°范围与对应的q-χ图

如果要对（100）峰进行取向分析，根据上图可知，（100）峰的q对应的位置约为0.2-0.45 Å-1，仅取这个范围作q-χ图（图4）。在数据处理中，这种图片是一个二维数组，每个点的值为强度。对这个q-χ图积分，将同一χ值的所有q累加可得到I-χ图，即文献中的pole figure。

图4. (100)峰的q-χ图和I-χ极图。

注意到χ接近0的位置是GIWAXS无法得到的，可以用数学方法拟合（如高斯拟合2，能较好反映出分布情况），补全缺失部分再处理（图5），也可进一步计算其Herman取向系数（完全面外的Herman系数为1，完全面内为−0.5，各向同性为0；图5对应的Herman系数为0.44）。文献中一般以45°为分界线，0-45°为面外，45-90°为面内。实验上如果不用GIWAXS，也可以用高分辨的 rocking curve等方法得到相应的I-χ取向。另外，NEXAFS也是研究薄膜表面取向的重要方法。

图5. I-χ极图面内面外分析

图6. 较早文献中的pole figure分析。Reprinted with permission from Ref3, Copyright 2014 American Chemical Society.

在较早的文献中，常常能看到用未经校正的图直接积分处理得到对应的I-χ曲线（图6）。准确来说，χ值不能直接从原始图的方位角换算（方位角一般默认是和横轴的夹角，即0–180度，上述老文献直接换算成−90~90度的χ角），这些图的取向分析是有问题的。在目前普遍要求校正的大环境下，如果审稿人懂校正的原理，必然会要求修改这种不准确的取向分析。

参考文献：

1.     Rivnay, J.; Mannsfeld, S. C.; Miller, C. E.; Salleo, A.; Toney, M. F., Quantitative Determination of Organic Semiconductor Microstructure from the Molecular to Device Scale. Chem. Rev. 2012, 112 (10), 5488-5519.

2.     Zhang, X.; Bronstein, H.; Kronemeijer, A. J.; Smith, J.; Kim, Y.; Kline, R. J.; Richter, L. J.; Anthopoulos, T. D.; Sirringhaus, H.; Song, K.; Heeney, M.; Zhang, W.; McCulloch, I.; DeLongchamp, D. M., Molecular origin of high field-effect mobility in an indacenodithiophene-benzothiadiazole copolymer. Nat. Commun. 2013, 4, 2238.

3.     Kim, G.; Kang, S. J.; Dutta, G. K.; Han, Y. K.; Shin, T. J.; Noh, Y. Y.; Yang, C., A Thienoisoindigo-Naphthalene Polymer with Ultrahigh Mobility of 14.4 cm2/V.s That Substantially Exceeds Benchmark Values for Amorphous Silicon Semiconductors. J. Am. Chem. Soc. 2014, 136 (26), 9477-9483.

希望本文能够帮助到用到GIWAXS表征的国内研究人员。欢迎讨论、转发该文（转载需经过作者同意），如果问题请多多指教。祝各位科研顺利！