原神中的线性代数
侍奉部的加藤
2021年11月25日 00:51

先看了解一下这个小游戏。它总共有5个小方碑,中间的那个是固定的,我们需要转动其余四个让它们的朝向与中间那个保持一致。

转动其中一个会带动与它相邻的两个石碑转动。石碑只会有四个朝向。

那么需要转动四个石碑各几次才能成功解谜呢?

首先给石碑编号,左上为A,右上为B,右下为C,左下为D,中间为E。分别对应的转动次数为abcd。E的朝向记作4,顺时针转动,剩下三个面分别为1,2,3(我也不想那么麻烦的,另外两个朝向我忘记了,只能按照之前写的来了)

由于只有这一张图片了,BD看不到,我直接写在这吧。B=2,D=3.那么我们有如下列向量。

对于A方碑,转它一次,会带动周边的B,D转一次。即会在上面向量的基础上加这个:

BCD同理,于是得到:

最后我们需要都转到4,即向量为(乘k是因为这是周期的,而且也不一定能在第一个周期就全部满足):

最后将它改写成矩阵方程,求线性方程组的解。