在本次作业中，你需要实现 de Casteljau 算法来绘制由 4 个控制点表示的 Bézier 曲线 (当你正确实现该算法时，你可以支持绘制由更多点来控制的 Bézier 曲线)。

    • bezier：该函数实现绘制 Bézier 曲线的功能。它使用一个控制点序列和一个 OpenCV::Mat 对象作为输入，没有返回值。它会使 t 在 0 到 1 的范围内进 行迭代，并在每次迭代中使 t 增加一个微小值。对于每个需要计算的 t，将 调用另一个函数 recursive_bezier，然后该函数将返回在 Bézier 曲线上 t 处的点。最后，将返回的点绘制在 OpenCV::Mat 对象上。

    • recursive_bezier：该函数使用一个控制点序列和一个浮点数 t 作为输入， 实现 de Casteljau 算法来返回 Bézier 曲线上对应点的坐标。

    在课上我们知道，对于一条 n 次的 Bézier曲线，我们可以连接相邻的控制点，在上面选取将线段分为 t:1-t 的点，连接这些点并重复此步骤，直到只有最后只剩下一个点，这个点就是时间参数为t时， Bézier 曲线上的点。

    将上面三角形中第 i 列，第 j 行的点表示为Pij 。一开始时我们知道第0列的点，然后可以计算出第1列的点，以此类推计算出第 n 列的点。从递归的角度看，如果我们要获取第 n 列的点，就需要知道第 n-1列的点，由这个思路可以得到 Bézier 曲线的递推公式：

    伪代码可以表示为：

    将递推式表示出来后，很容易就可以实现de Casteljau 算法了。

真的很容易，一共只改了四行代码