2021考研结束已经过去一周有余了，终于赶在元旦假期把初稿写完了~这样就有了点评的底气，毕竟都仔细算过一遍并写过一遍了。
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整体来说，今年的试题是偏简单的，数一数二数三三张卷子竟然一道证明题都没有，大家普遍觉得难的数列极限、中值定理等题目都没有出现，成功避开了所有的热门难点。可能在考前用了很多力在难题上的同学会觉得铁拳打在了棉花上。
三张卷子的另一共同点就是重视计算，三张卷子的计算量都是不小的。毕竟，不考难题，再不考计算，可能出题人也不知道该考什么了吧。三张卷子相比，数一的计算量>数二的计算量≈数三的计算量。数三的确有越来越向数一、数二靠拢的趋势，换句话说，就是变难，以及提高计算量，不知道这样会不会劝退很多数三的同学。。。（说句题外话：今年的396（即经济类联考综合测试）已改由教育部统一命题，我们公司也正在筹划出这个系列的真题书）
此外，今年的试题再次体现了考研试题对知识点考查全面细致的特点。数一惯出冷门，今年出了假设检验中的第二类错误以及欧拉方程，数二数三也有出现一些以前未曾考过但又比较基础的知识点，比如泰勒多项式，矩阵相抵等。
如果分学科来描述今年试题的特点，个人觉得，高数部分，平平无奇；线代部分，略有新意；概率部分，不落窠臼。高数部分没有太多有意思的题目，线代和概率的选择题不相上下，线代的填空题比概率的填空题出得好，概率的解答题出得比线代的解答题好。
做完这三张卷子，再结合近两年真题的命题，我感觉大家可能需要对线代和概率的基础要更加重视一些，尤其是概率。大题可能不再是能直接用套路解决的问题了。这一点虽然在新大纲出炉后我们就谈过，但是2021年这张卷子非常好地印证了我们的观点。至于线代，2020年的卷子已经给我们敲过了警钟。
由于常规题太多，我们这次就一次性把数一数二数三三张卷子的点评写完。
为了方便阅读，我给每道题都打一个难易程度分，大家可以自行比较。题目越难，分数越高，满分10分（例如2020年数一数三第19题，函数与一元微分的证明题）。一家之言，仅供参考。
数一：
1、分段函数的连续性与可导性，基本概念，基本无计算量。3分。
2、多元函数的全微分，基本计算。6分。
3、泰勒多项式，基本概念，计算量小。5分。
4、定积分的定义，基本概念，无计算量。3分。
5、二次型的正、负惯性指数，基本计算（方法有快、慢之分）。6分。
6、施密特正交化，基本计算。5分。
7、分块矩阵的秩，基本概念，基本无计算量。6分。
8、条件概率，基本计算（可算可不算，写解析必须算，做题可以不算）。6分。
9、统计量的数字特征，基本计算。6分。
10、假设检验中的第二类错误，基本概念与计算（正态分布相关），概念冷，计算不冷。7分。
11、反常积分，基本计算。3分。
12、参数方程确定的函数求导，基本计算。3分。
13、欧拉方程，基本计算，冷门考点。5分。
14、第二类曲面积分，基本计算。5分。
15、行列式与代数余子式，基本概念，基本无计算量。5分。
16、相关系数的计算，基本计算，计算量偏大（对填空题而言）。6分。
17、极限计算，基本计算，计算量一般。3分。
18、函数项级数的收敛域与和函数，基本计算，计算量大。7分。
19、拉格朗日乘数法求条件极值，基本计算，计算量大。6分。
20、二重积分与第二类曲线积分，基本概念与计算，计算量大（验证格林公式的条件这一步较恶心）。7分。
21、对称矩阵的正交相似对角化，第(2)问较有新意，基本计算，计算量大。7分。
22、随机变量及其函数的分布以及数字特征，基本计算，计算量一般。7分。
总分117。
数一这套卷子有一个槽点，施密特正交化考两次，这有点尴尬。线代那么多考点，就5道题，咋不换个点考呢，小题来一次，大题还来一次。
高数的题除了第2题，感觉都没有太大新意。除了在计算量上硬凹难度以及加了一个冷门的欧拉方程，其余与往年的题相比，真的感觉不像考研题，而像期末考试题。
数二：
1、无穷小的阶的比较，基本概念，计算量小。3分。
2、分段函数的连续性与可导性，基本概念，基本无计算量。3分。
3、相关变化率，基本概念与计算，计算量小。4分。
4、利用导数分析函数性态，较综合。6分。
5、泰勒多项式，基本概念，计算量小。5分。
6、多元函数的全微分，基本计算。6分。
7、定积分的定义，基本概念，无计算量。3分。
8、二次型的正、负惯性指数，基本计算（方法有快、慢之分）。6分。
9、向量组的线性表示与方程组的解，基本概念。5分。
10、矩阵的初等变换，基本计算。5分。
11、反常积分，基本计算。3分。
12、参数方程确定的函数求导，基本计算。3分。
13、隐函数的偏导数，基本计算。3分。
14、二次积分交换次序，基本计算。5分。
15、3阶常系数齐次线性微分方程，基本计算。3分。
16、行列式的定义，基本概念，计算量小。7分。
17、极限计算，基本计算，计算量一般。3分。
18、函数的凹凸区间与渐近线，基本计算，计算量一般。4分。
19、曲线弧长与旋转体的侧面积，基本计算，计算量大。6分。
20、微分方程与一元函数最值，基本计算，计算长但简单。6分。
21、二重积分，基本计算，双纽线的角度取值范围需注意，计算量一般。6分。
22、矩阵的特征值与特征向量，基本计算，计算量大。7分。
总分102。
其实除了没有证明题或者没有真正意义上的难题，以及有重复考点外，我对数一没有太大的吐槽欲望，作为新大纲发布的第一年，这样一张重视考生基础知识以及计算基本功的卷子也许是一个过渡的选择。但是数二这张卷子真的让人有点失望，放眼望去，真的打不出7分以上的题，唯二两道7分题，一道是我们基础班讲过的利用行列式的定义算指定项系数的，其实也是基础题。。。一道主要看在计算量上给了个7分。
我总说数二计算量大，因为一直以来的确如此。近十年来，数二在计算量上从未落过下风，2020年更是突出，可今年这张卷子，我感到计算量也撑不起场面。同样的写作方式写这三张卷子的解析，数一和数三能比数二多出整3页的稿，说好的计算量大呢？
数三：
1、无穷小的阶的比较，基本概念，计算量小。3分。
2、分段函数的连续性与可导性，基本概念，基本无计算量。3分。
3、利用导数分析函数性态，较综合。6分。
4、多元函数的全微分，基本计算。6分。
5、二次型的正、负惯性指数，基本计算（方法有快、慢之分）。6分。
6、正交矩阵与方程组的解，基本概念。4分。
7、向量组的线性表示与方程组的解，基本概念。5分。
8、条件概率，基本计算（可算可不算，写解析必须算，做题可以不算）。6分。
9、统计量的数字特征，基本计算。6分。
10、离散型随机变量的最大似然估计，基本计算。5分。
11、链式法则求导，基本计算。3分。
12、含绝对值的定积分，基本计算。4分。
13、旋转体的体积，基本计算，可用公式简化。5分。
14、差分方程，基本计算，数三特色考点。4分。
15、行列式的定义，基本概念，计算量小。7分。
16、相关系数的计算，基本计算，计算量偏大（对填空题而言）。6分。
17、确定极限中的参数，基本计算，计算量小。3分。
18、二元函数的极值，基本计算，计算量一般。5分。
19、二重积分，基本计算，计算量一般。5分。
20、微分方程与幂级数的和函数，计算量大。7分。
21、矩阵的特征值与特征向量，基本计算，计算量大。7分。
22、随机变量及其函数的分布以及数字特征，基本计算，计算量一般。7分。
总分113。
相比2020，数一和数二的难度是跳水比较大的，但是数三的话，去年也没有难到爆，不像数一数二那么难，今年也没有像数一数二那么跳水。虽然没有证明题，但是在计算题上，还是保持了数三该有的水平，没有放水太多。今年的高数是全线拉胯，但因为数三有数二没有的概率，所以整体上还是挽回了一点颜面。
其实近几年来，数三的难度波动一直都比数一和数二要小，而且出题的趋势也是越来越与数一、数二趋同，加上今年更新大纲，许多数一数二数三共同的考点都改成了统一标准。这意味着将来数三的命题趋势的确要向数一数二看齐，这一点要继续请数三同学注意。
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点评完这三张卷子后，我们来谈一谈2021年考研真题对我们的2022复习的启示。
2021年的试题虽然简单，但是想拿高分，我们还是需要有非常扎实的基本功，保证基本概念都清楚，基本计算都能算对。在复习的路上，一定要先保证基础，再追求难题。
但是，也不要因为这一年的卷子简单就认为难题不值得复习。我们的复习应该是比较全面的，在夯实基础的前提下，进一步去攻克综合题，难题，是夺取高分的必经之路。
最后，2021，新的一年，新的开始，大家都加油！奥利给!
