
抽卡获得一个初始S级构造体,固定保底需要抽卡次数的期望值为51.95抽,浮动保底的期望值为49.49抽,浮动保底会比固定保底少2.46抽
作为一个三蹦子刚领完登录600天奖励的玩家,由于假期闲来无事,入了机制有些相似的战双的坑,本着由于自身专业对于概率较为敏感的特征(假期无聊),确保自己为数不多的黑卡发挥最大的作用,进行了抽卡概率的精确计算,根据自己的一点经验,保障普通玩家黑卡的合理使用(氪佬随意,氪能改命)。
先说结论,为抽卡获得一个初始S级构造体,固定保底需要抽卡次数的期望值为51.95抽,浮动保底的期望值为49.49抽,也就是说,从大量玩家平均来看,获得一个S级,浮动保底会比固定保底少2.46抽,也就是615黑卡。针对氪佬而言,有了抽卡基数的保障,浮动保底会比固定保底更划算。可是对于普通玩家(微氪,月卡党,零氪)而言,风险厌恶程度至关重要,对于虽然平均来看,浮动保底期望值更小,但是无法承受吃100抽保底的玩家而言,更倾向抽固定保底;本着搏一搏,单车变摩托,也能承受单车变废铁的玩家,可以选择浮动保底。下面会对两个池子进行更加详细的探讨。
一、期望值计算
我们知道,计算期望值的公式为:

其中X为获得1个S级构造体所需的抽卡次数,P(X=i)为获得1个S级正好需要抽X次的概率,而且我们容易知道,在抽卡保底之前,抽卡次数服从几何分布(定义:在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率。)
固定保底:
对于固定保底,每单次获得S级构造体的概率为0.5%,那么获得一个S级构造体所需抽卡次数的概率为

浮动保底:
浮动保底的计算相对来说更为复杂,前79抽与固定保底一样服从几何分布,而80-100抽的情况更为复杂。官方声明浮动保底的保底数在80-100间随机,取得其中某一个数值的概率为1/21,每单次获得S级构造体的概率为1.5%,那么获得一个S级构造体所需抽卡次数的概率为

对于超过80抽的概率进行简单解释,假设我们第88抽出S级构造体,有两种情况能够得到,第一种情况为随机的大保底为88抽,并且前87抽均未出货,第88抽一定出货;第二种情况为随机的大保底超过88抽,如果小于88抽的话已经出货,大保底超过88抽的概率为(100-88)/21,并且前87抽未出货,恰好第88抽出货。第88抽出S级构造体的概率为两种情况的概率之和。

可以得到,为抽卡获得一个初始S级构造体,固定保底需要抽卡次数的期望值为51.95抽,浮动保底的期望值为49.49抽,两个池子平均来看差距不大,和官方表明的概率基本一致,选择哪个池子主要看自身风险承受能力和黑卡数目。
二、概率分布
我们通过固定保底和浮动保底的概率分布的横向对比,能够直观看出在哪个抽卡次数区间更容易出货。下面对获得一个初始S所需次数按照10抽为一组,获得区间概率。
固定保底:

浮动保底:

为了直观感受两种池子的差异,将两种情况描绘在同一个直方图中

从直方图中我们能够直观感受到,固定保底有将近3/4的概率吃保底,前59抽能出S级的概率只占1/4,前10抽出S级的概率为0.048,直观感受为固定保底池10连出货的概率比武器池单抽出6星还低,这也就是大家都知道的众生平等的原因。而反观浮动保底,在前30抽出货的概率为0.365,这个概率看起来很高,但是超过60抽出S级的概率为0.4,这表明至少有40%的情况,我们抽浮动保底是没有固定划算的。所以我们经常看到“够15000卡抽固定保底,不够抽浮动保底”这种言论还是比较合理的,黑卡足够保底维稳,也有较小概率提前出货,黑卡不足,浮动保底前30抽也有较高的概率出S级。
三、抽卡建议
因为自己就是个月卡党,所以自己的建议主要针对普通玩家。在建议之前,我们可以先计算一下我们日常可以获得和需要多少黑卡。
按照目前的情况来看,有三蹦子的前车之鉴,2个版本出一个S级构造体是比较合理的,一个版本大概是6周,那么两个版本是12周,大概84天。比较建议两个版本为一个周期,计算两个版本大概可以获得的黑卡数目:
周常:1000*12=12000黑卡
日常:30*12*7=2520黑卡
版本更新:600*2=1200黑卡
这三项合计15720黑卡,完全能够固定保底池白嫖一个S级构造体保底
而对于月卡党来说,再加
月卡:300*2+84*100=9000黑卡,这9000黑卡在不非酋的情况下能够将专属武器抽出
而且,对于版本活动,版本剧情主线更新,不定时的维护更新的黑卡还未计算在内。对于萌新玩家而言,主线、简章、据点、黄金之涡、意识营救战、赛利卡补习班等都可以获得黑卡,对于零氪党而言,能够同时获得新S和专属武器还是需要一定的欧气加成。
相信大家应该都知道“抽新不抽旧”的道理,而且按照目前的情况,新S获得的UP几率是100%,而对于非新S,却只有70%的几率,有30%的概率歪到非UP构造体。一般来说,新S比较强势,而且100%UP,所以更加建议抽取新S。而且在同行比较来看,月卡党能够很大几率抽中每一个新S和专属武器应该算是特别良心的了。我自己总结的经验就是,用已有的黑卡资源确保目前有一定竞争力的情况下攒黑卡,到新S出现时,抽取固定保底池,确保能够获得新S构造体,然后抽专属武器,在亚洲人的情况下可以获得专属武器;而如果比较欧,攒的黑卡有剩余,我们可以将剩余黑卡抽浮动保底池,也有不小的几率直接2S;如果不幸比较非,武器保底还歪了,我们可以利用刚刚计算的剩余部分、小氪或者后续再抽武器等途径看角色强度进行补齐。在获得新S和专武后,两个版本期间继续攒黑卡。
很多人都说战区和囚笼的奖励是蚊子腿,但我对于囚笼奖励是蚊子腿并不赞同。对于升SS阶需要30碎片,共计500幻痛伤痕,如果在高级区前5%排行,每周可以获得42个幻痛伤痕,为获得500个,正好需要12周,也就是一个新S出现的周期,所以我认为囚笼凹分还是值得的,月卡党能够在囚笼5%水平下,获得SS级新构造体和专属武器,游戏是非常友善的。
零零散散写了一堆,欢迎大家探讨,上述内容只代表个人观点,如有不同意见,欢迎交流,但是如果个别人拿个例的欧非情况,来否定大数法则下的概率计算,我是不承认的。耗费自己一整天的时间整理完,如果觉得有一定道理,还请给个支持,感恩!