最近正在上初二的弟弟学钓鱼，老是搞不懂我说的调几钓几是什么意思，为了帮他解答心中的疑惑，也为了激发他学习物理的兴趣，我就索性写了这篇文章，把我所理解的调漂原理做了个推导和总结。内容过于理论化，实际意义不大，老钓友们图个乐子看看就好。
首先，“调几钓几”要分成两部分来看，一部分是“调几”，一部分是“钓几”。
概念1：拿带钩调漂来说，所谓调几，也就是在底钩离底（不接触水底）的状态下，浮漂显示的目数。
比如，上图中浮漂显示4目，于是这种状态称作“调4”。
“调几”的过程，往往是通过增减铅坠的轻重，来使浮漂露出所需要的目数。
记铅坠和鱼钩所受重力分别为Gq和Gg，浮漂显示x目时受到的浮力为Ffx，忽略浮漂所受的重力、线组和太空豆所受的的重力和浮力，在上图的情况下，有：
Ff4 = Gq + Gg <1>
（这里虽然说是忽略了鱼钩和铅坠受到的浮力，其实并没有忽略。因为鱼钩和铅坠都是完全浸入水中的，其受到的重力恒定，浮力也恒定，可用重力减浮力来代替实际重力。）
概念2：所谓“钓几”，即鱼钩上饵的情况下，调节浮漂的位置后，最终浮漂显示的目数。
还是拿“调4”为例，先给鱼钩加上鱼饵，这时又出现了两种情况，即鱼饵离底和鱼饵着底（接触到水底）。
如果鱼饵太轻，可能还不足以坠没浮漂，这时浮漂可能会被坠下几目，但鱼钩仍然是离底的状态，如下图所示：
但是一般情况下我们希望能够钓底，不希望上图这种情况出现，所以一般把重饵或者其他重物挂载到鱼钩上，使鱼饵着底，如下图所示：
在这种情况下，即使整个浮漂没入水中，其所产生的浮力仍然不能承受住铅坠和鱼饵的重量，于是系统不平衡，鱼饵下降，直到下饵触碰到水底，从而获得水底的支持力，记其大小为Ne，并记鱼饵的重量为Ge，将铅坠、鱼钩和鱼饵视作整体，系统满足：
Ffull + Ne = Gg + Gq + Ge <2>
然而，鱼饵全部没入水中是没办法观察漂相的，因此这时应该上撸浮漂，使其露出水面。在移动的过程中，式<2>形式仍然成立，只不过随着浮漂排开水的体积减小，其受到的浮力减小，因此等式左边的Ne，即水底对鱼饵的支持力会增大。
拿最经典的“调4钓2”为例，浮漂最终会露出水面2目，即：
Ff2 + Ne = Gg + Gq + Ge <3>
其直观图如下图所示：
问题1：以调x钓y为例，为什么x>y表示调的灵，x<y表示调得钝？
理解这个问题，首先要从了解铅坠和鱼钩在水底的形态开始。为了简化问题，假想一个单钩的模型，我们还是按同样的方法“调4钓y”，即<1>仍然成立。将铅坠和鱼钩（含鱼饵）分离研究，可以得到下图模型和其相应的受力分析图：
因为忽略了浮漂的重力，因此主线上的拉力就等于铅坠所受浮力。Ffy表示浮漂露出y目时产生的浮力。Ne为钩铒整体所受的支持力。先假设子线为绷紧状态，可以得出两个等式：
Ffy=Gq+T <4>
T+Ne=Ge+Gg <5>
由<4>可得：
T=Ffy-Gq
=Ffy+Ff4-Ff4-Gq
=(Ffy-Ff4)+(Ff4-Gq)
=(Ffy-Ff4)+Gg <6>
若使子线保持绷紧状态，即子线上的拉力T>=0,需满足：
Ffy-Ff4>-Gg <7>
当y<4时，Ffy>Ff4，<7>必然成立；因为Gg很小，所以当y略大于4时，<7>达到临界状态，子线上的拉力T为0，子线处于临界绷紧（松弛）状态；这时继续增大y的话，会发现T<0，但是我们知道子线上的拉力不可能是一个小于0的数，所以此时我们建立的模型失效了，<4><5>也不再成立了，子线松弛了，这时我们只能建立新的模型来分析：
列出等式：
Ffy=Gq <8>
Ne=Ge+Gg <9>
由<9>可以看到，这时钩铒相当于完全躺在水底。由<8>可以看出，铅坠因为未坠至水底，无法受到水底的支持力，而Gq又是个定值，因此Ffy不变，浮漂露出的目数y也不变。将<1>和<8>对比，可以发现：
Ffy/Ff4=Gq/(Gq+Gg) <10>
即Ffy仅略小于Ff4，因此y应该略大于4，这与之前的分析也是一致的。
由此得出，这时候倘若我们上撸浮漂，其引入的主线增长量只会被铅坠的下坠所吸收，而不会体现在浮漂的上浮上，浮漂始终露出接近4目的样子，也就是我们所调的目数。
当我们上撸浮漂到一定程度时，冗余出来的主线会使铅坠坠落至底，铅坠获得支持力，记其为Nq，那么我们的模型又要做出修改：
列出等式：
Ffy+Nq=Gq <11>
Ne=Ge+Gg <12>
支持力Nq的出现使得Ffy能够继续减小，也就是说，当我们继续上撸浮漂时，浮漂露出的目数会继续增加，这时我们钓的目数就比调的目数要大了。
总结：对于调x钓y的形式，当x大于y时，处于鱼饵着底、子线绷紧的状态，鱼的咬钩动作能够迅速得反应到漂相上，这便是我们说的“钓灵”；当x小于y时，处于铅坠和饵料都着底的状态，这时，只有大至能够拖动铅坠的动作才会反映到漂相上，一些无关紧要的小动作被自然过滤，这便是我们说的“钓钝”；当x=y时(准确的来说应该是y略大于x，记为yp)，子线松弛但铅坠并未着底，其映射到浮漂在主线上的位置区间长度等于子线的长度。
上述关系可以用下图曲线表示：
问题2：使用双钩底钓时，怎样判断单钩着底还是双钩着底？
前面的分析虽然解释了钓灵的钓钝的区别，但是毕竟单钩模型不太符合实际。因此，现在我们重新建立一个双钩模型，如下图：
我们还是假设两条子线均处于绷紧状态，下饵着底。假设两钩重力均为Gg，两饵重力均为Ge，列出等式：
Ffy=Gq+T1+T2 <13>
T1=Ge+Gg <14>
T2+Ne=Ge+Gg <15>
并且我们还有一个“调4”的前提，即：
Ff4=Gq+2Gg <16>
同样，联立<13><14>可得：
T2=Ffy-Gq-Ge-Gg
=Ffy+Ff4-Ff4-Gq-Ge-Gg
=(Ffy-Ff4)+[Ff4-(Gq+Ge+Gg)]
=(Ffy-Ff4)-(Ge-Gg) <17>
若使子线绷紧，须有T2>0,即：
Ffy-Ff4>Ge-Gg <18>
Ge一般情况下大于Gq，所以Ge-Gg>0,所以y必然小于4。当长子线处于临界绷紧状态时，T2=0，y仍然为一小于4的数，记为y1。当y>y1时，长子线松弛，T2消失，这时建立新的模型：
列出等式：
Ffy=Gq+T1 <19>
T1=Ge+Gg <20>
联立<19><20>得：
Ffy=Gq+Ge+Gg <21>
可以看出，此时的Ffy是一个定值，和Ff4=Gq+2Gg比较可以发现，Ff4<Ffy，故y<4，这时的y其实就是y1。这时上撸浮漂的话，主线的增长量会被上饵的下坠所吸收，浮漂显示目数恒为y1。当浮漂上撸到一定程度时，上饵着底，受到支持力，再次建立新的模型：
列出等式：
Ffy=Gq+T1 <22>
Ne1+T1=Ge+Gg <23>
由<22>可得：
T1=Ffy-Gq
=Ffy+Ff4-Ff4-Gq
=(Ffy-Ff4)+(Ff4-Gq)
=2Gg-(Ff4-Ffy) <24>
要使短子线绷紧，须有T1>0，即：
Ff4-Ffy<2Gg <25>
该式表示的关系与<7>很相似。当y<4时，Ff4<Ffy，<25>必然成立；当y略大于4时，<25>达到临界状态，短子线临界松弛，记此时y为y2。从y1到y2的这段区间，因为有水底对上饵的支持力的作用，上撸浮漂能够导致y的增加。当y>y2时，两根子线都已经松弛，T1消失，这时再次建立模型：
列出等式：
Ffy=Gq <26>
可以发现该式与<8>完全相同，这时上撸浮漂带来的主线增长量会被铅坠的下坠所吸收，浮漂显示的目数恒为y2。后面的分析便与单钩模型完全相同：铅坠下落着底，获得支持力，浮漂重新能够上浮。在上撸浮漂的过程中，y2保持不变的这段时间，其映射到浮漂在主线上的位置区间长度等于短子线的长度。同样做出曲线图如下：
若记长子线长为L(lslave),短子线长为L(sslave)，不难得出：
L2-L1=L(lslave)-L(sslave) <27>
L4-L3=L(sslave) <28>
有了这个曲线图，就可以通过一边移动浮漂在主线上的位置，一边观察浮漂显示的目数来有效地判断当前铅坠、双钩与水底的关系。
值得注意的是，如果在<17>中，Ge太大，即Ge-Gg太大，以至于整个浮漂没入水中产生的浮力都不能平衡该重力，那么<18>便不再成立，T2自然不复存在。同时上饵会一直下坠，直到接触水底获得支持力系统才能够平衡。这时长子线和下饵可以视作不存在，双饵模型还原成单饵模型，后面的分析便与单饵模型完全相同。
当然，以上的分析都是基于我们所建立的物理模型得出的，物理模型不能完全代表实际，但它可以尽可能地逼近实际。相反，如果你想进一步简化问题，可以尝试忽略鱼钩的重力Gg重新推导。
以上便是我对调漂原理的一些浅显的理解，希望大家多多指教。
