【转载+翻译】圣剑，黯灭，大炮与水晶剑的一些比较

兔子不会叫_

2017年09月15日 23:27

这是一篇来自Reddit网友：Defence_of_the_Anus写的一篇分析文章，虽然结论毫无反转，但是他的计算方法可以看一下，尤其是有关敌方护甲如何与己方攻击力减少的等量转换。感觉可以用在更多不同的道具对比上。翻译中的错误，还是请各位大佬们多指点，谢谢。

源地址：https://docs.google.com/document/d/17LufvaA3oWZwe5dOvee3zs8RReu6D5_GyvbWY4qQ4n0/edit?usp=sharing

【以下为正文】

大家好，

圣剑！游戏内攻击力加成最高的道具！然而我前段时间琢磨着，从DPS的角度而言，它究竟是不是比黯灭之类的道具强，毕竟黯灭既能增加50点攻击力右能减甲。当攻击力达到某一高度的时候，黯灭的输出会超过圣剑。我做了一点计算，来看看到底怎么回事！祝阅读愉快！

注意：当我们在比较哪个道具DPS或别的数值更高的时候，只是比较两个道具而非考虑别的因素。如果你是PA，那哪个道具更强的结论就会发生变化了。我希望这篇文章的结论能帮助你从很基本的角度来审视你平时玩的那些英雄，究竟更适合哪种道具。同时，这篇文章暂时不讨论价格与攻击力的关系。

黯灭VS.圣剑

一个最根本的问题是哪样物品能对敌人造成更高的DPS。虽然在计算的时候有许多因素要考虑，比方说，攻击力以及攻速(DPS)，敌人的护甲与血量(EHP)。幸运的是，我们能简化这些变量，因为这两样道具都不提供攻速，所以相对于DPS，我们更应该考量在每一次攻击里，哪样道具造成的伤害更高。另一个简化这个问题的小技巧是，相对于将护甲看作是对敌方血量的增加，我们可以将护甲看成是自身攻击力的减少。比方说，如果敌人的护甲将他们的血量增加了50%，相对于将敌人的EHP增加为150%，我们将你的有效攻击力看成100%/150% = 67%，就是你实际攻击力的67%。这样，我们不需要将这个因素加入计算！最后剩下的变量是你的攻击力以及敌方的护甲。这里，再重申一遍我们的问题：哪一样物品给你增加更多的有效攻击力？

为了回答这个问题，我们定义：攻击力增长（ΔD） = 有道具时攻击力-无道具时攻击力(D)

这样，圣剑增加的330攻击力可以这么表达：

公式1

正如我们所期待的，不管之前攻击力多少，圣剑攻击力恒定增加330。那现在我们来算一算黯灭，有一点复杂。护甲增加的血量公式是：

公式2

则与之相应的攻击力减少系数是公式2系数的倒数：

公式3

而减甲相对于攻击力的加成的公式是：

公式4

所以，黯灭为你增加的攻击力可以表达为：

公式5

不幸的是，这仅仅适用于敌方护甲大于7的情况。我们需要另外两个公式，一个是护甲在0-7之间，另一个是当护甲小于0的时候。这等一下会写到，暂且不提。这里，我们假设在对方护甲至少有7的情况下来选择究竟是出黯灭还是出圣剑。

现在我们要根据现有攻击力及对方护甲来选择一样更适合的物品。但是在许多可变条件下究竟应该怎么来算？我们先设黯灭的攻击力增加等于圣剑的攻击里增加。

公式6

如果我们把护甲代入圣剑伤害增长量的公式，可以得到：

公式7

我们现在算出了在敌方护甲大于7，无视别的道具的情况下，攻击力与敌方护甲的相关性。如图：

图1

在斜线的下方，圣剑明显的增加更多攻击力。就算是敌方的护甲为7，你需要至少有617的攻击力从而使黯灭的攻击力加成更高。在敌方有40护甲的情况下，需要一个25级的五圣剑全敏水人才能让黯灭增加的攻击力超过圣剑。显然，除非你是有超高决斗攻击力的军团，黯灭从输出的角度而言不如圣剑。然而你若是有超高攻击力的军团，你已经能三刀砍死老家了，见鬼！

这结论已经显而易见了，但我还是要说，买黯灭还是有别的考量的：1）便宜 2）不会掉 3）Dota是团队游戏，队友会受益于黯灭。

大炮 VS. 圣剑

接着，我们来比较两个更加相近的物品。由于不再考虑护甲的因素，所以我们可以把护甲从变量里去掉，感谢上帝。但是我们现在需要考虑暴击的因素，别担心，不会太复杂的！大炮有80点攻击力，以及30%的几率打出235%的暴击。综合下来，暴击提供了40.5%的攻击力增加，所以公式如下：

公式8

对比一下圣剑的攻击增加量：

公式9

经过非常简单的计算，我们得出了一个数字，原有攻击力在这个数值之下，圣剑提供更高的攻击力增加，而这个数值之上，大炮的价值会更高。如图：

图2

一目了然！记住，537.3这个临界数字会因英雄自带暴击或者已经出了大炮了而提高。

大炮VS.黯灭

现在我们假设你求稳还不敢出圣剑，大炮与黯灭哪个更加理想？让我们来算一下！

公式10

这还是仅适用于护甲大于7的情况下，继续看图！

图3

有意思的是几乎所有攻击力值都小于0，并且是一条无限趋近于0的曲线！在图的右边，数值差不多接近于-150。在曲线上方，大炮比黯灭的伤害增加量更高，所以不像是与圣剑的对比，大炮永远好过黯灭（在不考虑别的条件的情况下）！很好，那现在如果你想知道在渐进线之前发生了什么，我这里写了两个有关护甲在0-7之间以及护甲小于0的公式，并画了一张更大的图：

公式11

图4

结果在意料之中，两条垂直渐近线之间，原攻击力低于曲线的时候，大炮给到更多的攻击力增加，在垂直渐近线的两侧，原攻击力高于曲线的时候，大炮还是给到更多的攻击力增加。所以在大多数实际情况中，大炮总是比黯灭给到更多的攻击力增加量。但是这不适用于已经有大炮或者自带暴击暴击的英雄。对我而言，结果还是有些意思的，黯灭只有在对方护甲为3-7.5的情况下给予更多的攻击力增量，就算是这样，你的原攻击力也需要达到1000以上。更具这个结果，我去比较了大炮与水晶剑。

水晶剑VS. 大炮

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