二维坐标的旋转应用很广泛，闲来无事推导一下旋转公式。最后用MATLAB写个函数玩玩。

首先是以原点为中心的旋转：

平面坐标

对原坐标有：  

（1）式

对变换后坐标有：  

（2）式

对⑵式进行三角函数展开：  

（3）式

将⑴式代入⑶式得： 

（4）式

⑷式写作矩阵形式：  

（5）式

其次是以任意一点为中心的旋转：

坐标系

    我们可以将旋转中心（x0,y0）平移到原点，这样就回到了对原点进行旋转的情况，可以使用⑸式，之后再平移回去。

此时的旋转公式：

（6）式

现在我们来用MATLAB验证一下：（GIF效果）

绕任一点的旋转

MATLAB实现：

https://github.com/AnChangNice/MTALAB_EX-rotation_2D