先说结论
1. 在使用冷却脂的情况下，平均消耗 101.6 个狗粮可以将 1 个基质从 +1、+1、+1 蚀刻到 +6、+6、+3。
2. 在一些假设下，平均 11.4 天可以刷出 1 个毕业基质。
3. 刷出想要的胚子是容易的（平均 2.7 天），基质系统的瓶颈不在于刷不出胚子，而在于缺少蚀刻用的狗粮。
不使用冷却脂时的养成消耗
在之前的文章《终末地三测基质蚀刻概率研究》（见引用）中，我们研究了基质蚀刻的成功概率，结论见下表。
我们假设基质蚀刻没有保底（每次蚀刻成功与否是固定概率的独立事件）。在这样的假设下，每个阶段所需的蚀刻次数服从几何分布且互相独立。很容易可以算出，在不使用冷却脂的情况下，基质从 +1、+1、+1 到 +6、+6、+3 所需蚀刻次数的分布，见下图。
使用冷却脂时的养成消耗
在游戏中，蚀刻失败时会返还 10 冷却脂，可以消耗一定量的冷却脂使基质蚀刻必定成功。
在之前的文章《终末地三测基质蚀刻策略》（见引用）中，我们已经讨论了冷却脂的使用策略，结论见下图。
现在我们需要计算的是：在使用冷却脂的情况下，把一个基质从 +1、+1、+1 蚀刻到 +6、+6、+3 平均需要多少狗粮？（“狗粮”指被消耗掉的基质）
经过一些简单的计算，很容易知道，长期来看，450 冷却脂那一档的蚀刻，是可以全部使用冷却脂来进行的，此时冷却脂还有少量剩余。从期望最省基质的角度考虑，我们将剩余的冷却脂用于 120 冷却脂那一档。（120 冷却脂的档位共有 3 个阶段，只需任选 1 个阶段就能将剩余的冷却脂全部用完。）
也就是说，我采用的蚀刻策略是：“基础属性 +5 升 +6”和“附加属性 +5 升 +6”这 2 个阶段全用冷却脂，“技能属性 +1 升 +2”的阶段既用冷却脂又用狗粮，其他 9 个阶段全用狗粮。
现在我们可以正式开始计算升满一个基质平均需要多少狗粮。
假设我要蚀刻一大批基质（N 个，N 非常大），
Step 1. 对于所有基质，先蚀刻全用基质的 9 个阶段，共需要 93.8248 * N 个狗粮，获得 848.2481 * N 冷却脂，
Step 2. 消耗 7.8104 * N 个狗粮（这个数字是解方程解出来的），对 0.8513 * N 个基质执行“技能属性 +1 升 +2”，获得 69.5911 * N 冷却脂，
Step 3. 此时共有 0.1487 * N 个基质未执行“技能属性 +1 升 +2”，此时共有 917.8393 * N 冷却脂，
Step 4. 消耗 900 * N 冷却脂，将所有基质的基础属性和附加属性都升到 +6，然后消耗剩余的 17.8393 * N 冷却脂，对剩余的 0.1487 * N 个基质执行“技能属性 +1 升 +2”，
Step 5. 此时，所有冷却脂都消耗完了，所有基质都升满了。
总之，升满这 N 个基质共花费了 101.6353 * N 个狗粮。
以上的推导中，所有随机变量都用了期望来代替，实际上这样的推导是可以严格化的，留给感兴趣的读者完成。
冷却脂不仅是保底
如果不用冷却脂，升满一个基质平均需要 177.0732 个狗粮，用了冷却脂之后，平均需要 101.6353 个狗粮就能升满一个基质。冷却脂不仅仅是“保底”，更能够明显降低基质的养成消耗。
假设胚子到手是 +1、+1、+1，假设一天能获得 240 理智，则平均每 11.4 天可以刷出 1 个毕业基质。
胚子容易，狗粮难
在预刻写的情况下，每个无瑕基质有 1/24 的概率是想要的那个词条，平均每刷 24 个无瑕基质就能出 1 个胚子。但是，为了升满这个胚子，平均需要 102 个狗粮。因此，基质系统的瓶颈不在于刷不出胚子，而在于缺少蚀刻用的狗粮。
终末地三测中，每周能获得 36 谷地刻写券和 25 武陵刻写券。长期来看刻写券是充足的。
引用、致谢
1. BioHazard，终末地三测基质蚀刻概率研究，
https://ai.feishu.cn/wiki/NZdIwQfMiiecs5kVd6Hc0eaZnCf，
https://www.skland.com/article?id=3558227，
https://bbs.nga.cn/read.php?tid=45912199
2. BioHazard，终末地三测基质蚀刻策略，
https://ai.feishu.cn/wiki/PLhVw62IGi3ldtk6p0icUYQonrg，
https://bbs.nga.cn/read.php?tid=45937558
- 感谢 xshy0001
