讲授大学物理课的老师有时会被学生问到“为什么会有F=ma”，老师会说“不知道，这是牛顿力学的基本假设，像数学的公理一样是逻辑体系的起点，至于为什么这样恐怕只有上帝知道，如果你非要问，我只能说这个符合实验观测。”

    这里尝试简单作答：如果你承认惯性定律，即“物体不受力则运动状态保持不变”，这句话反过来说就是“力是物体运动状态改变的原因”，而运动状态用动量p=mv去刻画（动量即运动的量），物体运行状态改变就是动量的时间变化率dp/dt，力F是dp/dt非零的原因，dp/dt与F有相同的大小和方向，也就是dp/dt可以用来刻画力F的大小和方向，表达力的一切，所以可以划等号，即F=dp/dt=ma。

    至于惯性定律和动量定义又是怎么来的，这就要在历史中寻找线索了。回顾科学史，我们不难发现牛顿第二定律是两千年来科学家们对亚里士多德力学的回应。

      公元前4世纪亚里士多德从直觉出发提出“力是物体运动的原因”，这是故事的起点，他创造了一个伟大的bug（错误），让后世精英们前仆后继探索了两千年。

亚里士多德

    第一位解bug的名人是约530年拜占庭帝国的希腊哲学家斐劳波诺斯（Philoponus），他提出冲量（impetus）概念，冲量就是“注入的力”，抛出去的石头在脱手后继续运动，是因为手把“力”注入了石头使得石头继续运动，直到冲量被耗尽才会静止。遗憾的是，斐劳波诺斯认为即使在真空状态没有阻力参与，冲量也会被耗尽。

    随着罗马帝国基督教崛起，古希腊文化受到教会冲击，大批希腊科学家逃亡叙利亚、波斯等地，继续坚持办学，科学中心转向中东。

伊拉克货币上的伊本·海什木

塔吉克斯坦货币上的伊本·西纳

     约10~11世纪，中东的波斯哲学家伊本·海什木（Ibn al-Haytham）、伊本·西纳（Ibn-Sīna）等人认为：运动物体的冲量如果没有阻力参与则永远不会被耗尽，物体本身具有保持原有运动状态的倾向（inclination）。此时惯性定律和动量守恒定律已呼之欲出，只是冲量、动量究竟是什么尚待定义清楚。

    14~16世纪，伊斯兰地区统治者们无法忍受日益发展的哲学世界观和宗教教义的矛盾，陆续禁止大学传播希腊哲学，公开的哲学辩论也被禁止。1580年科斯坦丁尼耶天文台被统治者下令拆毁。科学中心转移到此前与中东频繁交流的欧洲南部。

意大利纸币上的伽利略

   1632年意大利科学家伽利略模仿柏拉图对话录的体例，撰写了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书，书中通过斜坡小球实验结合理想实验结果提出惯性定律：不受外力作用，物体不会自发地改变它的运动状态。如果一物体原来在做匀速直线运动，则它会继续沿原直线的方向匀速运动，除非它受到另外的作用。如果一个物体，原来是静止的，它将继续静止。物体的这种性质，叫作惯性。

   伽利略的惯性定律解释了地球自转为何不会把人甩出去，并用来捍卫日心说，这引起天主教会的愤怒，伽利略的学说被教会禁止。科学中心又从南欧转移至教会势力鞭长莫及的北欧。

笛卡尔

   17世纪初的法国哲学家笛卡尔居住荷兰期间，在Philoponus和Jean Buridan的冲量理论基础上，首次将运动量（quantitasmotus）数学化，提出“运动的量=质量与速度的乘积”，几乎就是今天p=mv这个式子。笛卡尔又将惯性定律反过来表述：“力是物体运动状态改变的原因”，这句话数学化正是F=dp/dt，因为运动的量（动量）的大小就是p=mv，运动的改变就是动量的时间变化率，动量的时间变化率用来定义力的大小和方向，这就是牛顿第二定律。

英国纸币上的牛顿

   17世纪中期牛顿模仿欧几里得《几何原本》的体例，撰写了《自然哲学的数学原理》，构建体系化的力学，把F=dp/dt作为力学体系的第二条定律，定律类似几何学公理，是逻辑的起点。

   人类精英们经过两千年的智力奋斗，人类科学中心经过从希腊到北非中东到南欧到北欧的转移，哲学家或科学家们与强权、宗教暴民、极端势力虚与委蛇、斗智斗勇，亚里士多德的问题终于得到圆满的回答。

   通行课本上的F=ma是18世纪欧拉提出的F=dp/dt的等价式。

   故事后续：牛顿的体系化力学起到了榜样的作用，18世纪拉格朗日利用变分法创立了与牛顿力学等价的拉格朗日力学体系，19世纪哈密顿引入相空间和辛几何创立了与牛顿力学等价的哈密顿力学体系，新的数学处理方法带来了物理视角的重大变革，古典力学开始过渡到现代物理学。