在 Windows 操作系统下，可以通过禁用 Microsoft Edge 的更新服务来关闭自动更新。具体步骤如下：

1. 按下 WIN+R 键，打开运行窗口。

2. 在窗口中输入 services.msc，打开“本地服务”界面。

3. 找到 Microsoft Edge 的两个更新服务 “edgeupdate”和“edgeupdatem”。

4. 鼠标双击“Microsoft Edge 更新服务 (edgeupdate)”，点击“启动类型”右侧的下拉选框，在弹出的选项中选择“禁用”，然后点击“确定”。

5. 按照同样的方法，将“edgeupdatem”的启动类型改为禁用。

6. 重启电脑，以便更改生效。

在 macOS 操作系统下，可以通过取消加载项和移除 Microsoft AutoUpdate app 的执行权限（或者删除）来关闭 Microsoft Edge 的自动更新。具体步骤如下：

1. 在终端中运行以下命令：

取消加载项：defaults write com.microsoft.Edge Helper ShouldTerminateOnAppExit -bool true

移除 Microsoft AutoUpdate app 的执行权限（或者删除）：sudo chmod -R a-rwx /Applications/Microsoft AutoUpdate.app