第三届全国数学建模微课程（案例）教学竞赛
一、竞赛背景与目的概述
竞赛简介
竞赛目的与意义
二、一等奖获奖案例详解
AI与五子棋问题
介绍百度智能云千帆大模型API及其在智能五子棋应用中的具体实现。
详细阐述AI算法（如Minimax算法、Alpha-Beta剪枝）在五子棋游戏中的应用。
案例背景：介绍五子棋游戏的起源、规则及AI技术在游戏智能化中的应用。
问题提法：如何利用AI技术提升五子棋游戏的智能化水平？
模型建立与求解过程：
结果分析：展示AI技术在提升五子棋游戏智能化水平方面的成效。
教学应用：探讨如何将此案例融入数学建模教学中，培养学生的AI素养和创新能力。
减肥：运动还是节食？
建立体重变化规律的数学模型，包括能量守恒定律的应用。
介绍模型假设、参数设定及求解方法。
案例背景：分析当前减肥市场的现状，强调科学减肥的重要性。
问题提法：如何通过控制饮食和运动制定合理有效的减肥计划？
模型建立与求解过程：
结果分析：展示不同减肥计划的效果，强调科学减肥的可持续性。
教学应用：引导学生运用数学模型解决实际问题，培养健康生活的意识。
流浪地球可行性分析问题
建立行星发动机参数模型，计算地球自转刹车时间。
分析地球加速及借助木星引力弹弓效应的可行性。
案例背景：介绍《流浪地球》计划及其科学背景。
问题提法：分析“流浪地球”计划中飞出太阳系方案的可行性。
模型建立与求解过程：
结果分析：展示计算结果，评估计划的可行性。
教学应用：激发学生对科幻与科学的兴趣，培养跨学科思维。
学校食堂就餐压力评估问题
利用层次分析法（AHP）量化食堂满意度指标。
建立多元回归方程预测食堂人数。
案例背景：分析学校食堂就餐压力的现状及其影响。
问题提法：如何定量评价食堂满意度并预测就餐人数？
模型建立与求解过程：
结果分析：展示满意度评价结果及人数预测准确性。
教学应用：培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升食堂管理水平。
三、二等奖获奖案例精选
共享电动汽车的分配问题
介绍优化模型（如线性规划、整数规划）在共享电动汽车分配中的应用。
阐述模型求解方法及结果。
案例背景：介绍共享电动汽车的发展现状及其面临的挑战。
问题提法：如何优化共享电动汽车的分配策略？
模型建立与求解过程：
结果分析：展示优化后的分配策略对提升运营效率的效果。
教学应用：引导学生关注共享经济中的数学问题，培养优化思维。
公交车调度方案
介绍调度模型（如时间窗约束下的车辆路径问题）的建立与求解。
阐述模型在实际调度中的应用。
案例背景：分析公交车调度的现状及其对城市交通的影响。
问题提法：如何优化公交车调度方案以提高运营效率？
模型建立与求解过程：
结果分析：展示优化后的调度方案对提升公交车运营效率的效果。
教学应用：培养学生运用数学模型解决城市交通问题的能力。
四、三等奖获奖案例概览
通信网络设备容量的配置问题
简述优化模型（如网络流模型）在通信网络设备容量配置中的应用。
提及模型求解方法及可能的结果。
案例背景：介绍通信网络设备容量配置的重要性及其面临的挑战。
问题提法：如何优化通信网络设备容量的配置？
模型建立与求解思路：
教学应用：引导学生关注通信网络中的数学问题，培养系统思维。
识别嫌疑犯问题
简述模式识别或数据挖掘模型（如分类算法、聚类算法）在识别嫌疑犯中的应用。
提及模型求解方法及可能的结果。
案例背景：介绍模式识别或数据挖掘技术在犯罪侦查中的应用。
问题提法：如何利用数学模型识别嫌疑犯？
模型建立与求解思路：
教学应用：培养学生运用数学模型解决安全领域问题的能力。
五、教学建议与启示
针对不同案例的教学建议，包括如何引导学生理解模型、如何设计教学活动等。
获奖案例对数学建模教学的启示，如注重案例的原创性、新颖性和应用价值，加强学生的实践能力和创新能力培养等。
