一、SVPWM的理论基础

• 三相电压与空间矢量的概念

两电平三相电压源逆变器共有8种不同的开关状态，这些状态对应于8个电压空间矢量。其中，包括6个非零矢量 U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)，以及2个零矢量 U0(000)和 U7(111)。非零矢量在空间上呈现六边形分布，决定了输出电压的方向和幅值，而零矢量则用于调制占空比，以平衡输出电压、减少谐波和改善电机控制性能。如下图所示。

SVPWM 算法的理论基础是平均值等效原理，使逆变器在一个开关周期 Ts内的平均输出电压等效于目标参考电压矢量 Uref。具体来说，Uref由其所在扇区的两个相邻非零矢量和零矢量的合成得到，通过适当分配各个矢量的作用时间，使合成电压的平均值在该周期内与 Uref保持一致。这一过程符合伏秒平衡原则，计算公式如下：

Uref * ts = t1*U1 + t2*U2 + t0*U0

ts = t1 + t2 + t0

式中，Uref为参考电压矢量；ts为采样周期；有效电压矢量U1、U2作用的时间分别为t1、t2；零矢量作用时间分别为 t0。

基于上述理论，将电压矢量归算到第一扇区，就可以计算每一个扇区矢量作用时间，公式如下：

式中，α*为参考矢量与本扇区主矢量的夹角，m为调制系数。

仿真搭建如下：

图1

输入端的1为角度信号，归算到了第一扇区进行计算，因此范围0-π/3（0-60°）。Uref为调制系数，ts为周期。输入端的模块如下：

图2

图2中，Repeating Sequence参数设置为Time values: [0 0.02]；Output values: [0 360]，表示频率为50Hz的角度。输出波形如下图所示：

图3

图3中，从上到下的波形对应着t1、t2和t0。

接下来进行扇区判断，判断参考电压矢量所在扇区，仿真搭建如下：

图4

输入端为角度信号，即图1中的Repeating Sequence。输出为参考电压矢量所在扇区。然后进行时间分配，生成马鞍波，用MATLAB Function实现，代码为：

function [Ta , Tb, Tc] = fcn( N, t1, t2 ,t0)

if N==1 

  Ta = t1 +t2 +t0/2 ;

  Tb = t2 +t0/2;

  Tc = t0/2;  

elseif N == 2  

  Ta = t1 +t0/2;

  Tb = t1 +t2 +t0/2;

  Tc = t0/2;

elseif N==3

  Ta = t0/2;

  Tb = t1 +t2 +t0/2;

  Tc = t2 +t0/2;

elseif N==4

  Ta = t0/2;

  Tb = t1 +t0/2;

  Tc = t1 +t2 +t0/2;

elseif N==5

  Ta = t2+t0/2;

  Tb = t0 /2;

  Tc = t1 +t2 +t0/2;

else 

  Ta = t1 +t2 +t0/2;

  Tb = t0 /2;

  Tc = t1 +t0/2;

end

代码中N为扇区判断，即图4的输出。Ta、Tb和Tc分别为A、B、C相的调制波。输出波形如下：

整体的仿真如下所示，Ta、Tb和Tc后乘以5000是为了标幺化，然后和载波进行比较，得到开关信号。整体仿真如下：

仿真波形结果如下图所示：

至此完成了SVPWM的仿真搭建。