1.原子的线状光谱
你们知道太阳等天体内部的元素是怎么知道的吗？在这里我就为大家讲解一下这个东西-原子的线状光谱及其规律
1.1.其现象
在初中阶段，我们知道了一个光学现象-光的色散，其实验主要用到可以将光进行色散的物体，比如光盘的光栅，三棱镜，尺子边缘等；十九世纪，人们经过仔细的观察发现，色散得到的太阳光谱中有一些“诡异”的暗线，他们当时还并不知道这些暗线代表着什么，后来，人们给某个单质，比如钠块通电后，发出了微微光芒，人们将其色散后在光屏上看到了一些线状的光谱，其中最著名的就是钠的双黄线，人们还尝试了对多个单质进行试验，每次得到的线状光谱都不一样，并将其记录了下来。
后来，有人突发奇想，他们把这些线条跟太阳的色散光谱进行比较，发现这些线状光谱与太阳光谱中的暗线完美吻合，至于为什么是暗线，是因为太阳发出的光是覆盖了任意光谱的，当这些光穿过太阳大气层时，太阳大气层中的元素会吸收与自己特征相对应的波长，这使得这些特定波长的光线强度减弱，形成了暗线，所以通过此现象，得到太阳的成分。
1.2.如何计算类氢原子散发出的线状光谱的波长？
首先我们需要了解为什么原子通电后会散发出线状光谱。
当给一个单质通电时，原子内的电子就会吸收能量，跃迁到高能级的轨道上去，但是这种东西并不稳定，于是电子很快就会重新跃迁到低能级的轨道上去，期间会释放能量，这些能量以不同波长的光散发出去，形成线状光谱。
设，类氢原子的电子在跃迁前的高能级为n_2，跃迁后的低能级为n_1，则电子在跃迁迁后的特定能级上的能量差为
1/(n_1^2) - 1/(n_2 ^2)
再将其乘上该类氢原子的里得伯常量，即
R = (m * e^4 * Z^2)/(8 * ε^2 * h^3 * c)
其中，R代表类氢原子的里得伯常量，m代表电子的质量，约9.109*10^-31kg；e代表电子的电荷，约为1.602*10^-19C；ε代表真空介电常数，约为8.854*10^-12F/m；h是老熟人普朗克常数，可以查看之前的文章找到其数值；c也是老熟人光速，约为2.998*10^8m/s；Z是类氢原子的原子序数。
最后得到
1/λ = R * [1/(n_1^2) - 1/(n_2 ^2)]
这就是里得伯公式，其中，1/λ代表1m内含有多少个散发出该波长的光，λ是光的波长。
将氢原子带入计算，氢原子的原子序数是1，求得其里得伯常量约为1.097*10^7 /m；设跃迁前电子在第五能级的轨道上，跃迁后电子在第二能级的轨道上，代入里得伯公式计算可以得到散发出的光谱的波长约为434.1 nm（注意，公式中λ以m为单位，得到nm为单位的数值需要进行换算）。很简单。
2.原子的稳定性问题
1895年的Röntgen发现了X射线，1896年A.H.Bequrrel在鈾盐中发现了天然放射性，直到后来才得知这些天然放射线有alpha，beta以及gamma三种射线组成，其成分可以自行查找资料得知，就不多说了。
19世纪末，电子与放射性的发现揭示了原子并不是不可分割，他们具有复杂的结构，那么原子的内部结构及其运行规律是怎样的便提到了物理研究的日程上了。
最早的原子模型是Thomson提出的Thomson模型：正电荷均匀的分布在原子中（原子大小≈10^-8 cm），电子则在原子中作某种有规律地排列。
1911年，卢瑟福用天然放射源发出的alpha-粒子射向了一个金箔（片），并观测散射出去的粒子的角分布，结果如下：
在大多数情况下，alpha-粒子只改变很小的方向
在一些特定情况下，alpha-粒子的方向有着极大的改变
卢瑟福发现这种大角度方向的改变无法用Thomson的原子模型来解释。经过几个星期的研究，卢瑟福发现当alpha-粒子只有在碰到一个体积小的，带正电荷的离子才会出现大角度散射。于是，他提出了著名的卢瑟福模型：原子中正电部分在很小的区域中（<10^-12 cm），而且原子的质量主要集中在正电部分，形成“原子核”，电子则围绕着它作圆周运动（类似带有行星和恒星系统）。
尽管卢瑟福模型解释了alpha-粒子大角度散射的现象，但遇到了两大难题；
电子围绕原子核旋转的运动是加速运动，如果按照经典电动力学来看，电子会不断辐射能量从而减速，轨道半径便会随之减小，最后会掉进原子核里，原子便会坍缩（寿命估算为τ~10^-12 s）并且相应发射出一个很宽的连续辐射谱，这跟观测到的原子的线状光谱矛盾，而且卢瑟福模型的原子对于外界粒子的碰撞也很不稳定。
按照19世纪的经典统计物理学来估算，原子的大小大概为10^-10 m，在Thomson模型中，根据电子的空间排列构型的稳定性，可以找到一个合理的特征长度，然而在经典物理框架上建立的卢瑟福模型却找不到一个合理的特征长度。
对于这一系列问题，请等待下一篇专栏-玻尔的量子论。
3.固体与分子的比热问题
固体中每个原子在其平衡位置附近会做小振动，可以看成具有三个自由度（x，y，z）的粒子，根据经典统计力学来看，其平衡动能与势能均为3kT/2，总能量为3kT，所以1mol原子固体的物质的平均热能为3NkT=3RT（N=6.023*10^23），所以固体的定容比热为C=3R=24.9J/K，即Dulong-Petit经验定律，但后来经过多次试验，发现在极低温度的情况下，固体的比热都趋于0，这是为什么？而且如果考虑到原子由原子核和若干原子组成，那为什么原子核与电子的这样多自由度对于固体比热都没有贡献？
多原子分子的比热也存在类似的问题，比如双原子分子（如CO，N2等）可以认为有5个自由度（x，y，z和两个转动自由度）比热应该是5R/2≈5cal/K，常温下虽然是如此，但如果温度低于60K后，他们的比热全都下降到了3cal/K左右，这是为什么？
这些问题我们后续一一讲解，感谢观看该专栏，谢谢
注意：本文中的所有公式和计算都使用国际单位制！
