众所周知，1的平方加2的平方一直加到n的平方等于一个1加二个2一直加到n个n

如果我们把这个三角形倒过来

就发现每列是一个a1=N，d=(-1)的等差数列

如果把每列看作是一项，那每列就是这个数列的前n项和

全部加起来就是S1+S2+...+SN

我们想起Sn的公式是一个(a*n^2+b*n)形式的二次函数，里面刚好含有n^2

将其求和后与1^2+2^2+...+n^2建立等式

就可以把∑n^2都移到等号一边

等号另一边就是∑n^2的公式了

最终我们得到1的平方加2的平方加到n的平方的公式为[(2n+1)n(1+n)]/6

思考：为什么要用到n和N两个符号？只用n行不行？欢迎在评论区留言