天津大学-工程数学基础-袁和军老师

1.1 集合及其运算

1.2 映射及其性质2

1.2映射及其性质1

1.3 线性空间1（定义及例子）

1.3 线性空间2（线性空间的子空间）

1.4 线性空间的基与维数

1.5 线性算子

2.1 方阵的特征值与特征向量

2.2 相似矩阵

2.3 多项式矩阵及其Smith标准形1

2.3 多项式矩阵及其Smith标准形2

2.4 不变因子与初等因子1

2.4 不变因子与初等因子2

2.5 Jordan标准形和有理标准形1

2.5 Jordan标准形和有理标准形2

2.6 方阵的零化多项式与最小多项式1

2.6 方阵的零化多项式与最小多项式2

3.1 赋范线性空间1

3.1 赋范线性空间2

3.2 收敛序列与连续映射1

3.2 收敛序列与连续映射2

3.3 赋范空间的完备性

3.4 有界线性算子1

3.4 有界线性算子2

3.4 有界线性算子3

3.5 方阵范数与方阵的谱半径1

3.5 方阵范数与方阵的谱半径2

4.1 向量和矩阵的微分与积分

4.2 方阵序列与方阵级数的收敛性

4.3 方阵幂级数与方阵函数1

4.3 方阵幂级数与方阵函数2

4.4 方阵函数值的计算1

4.4 方阵函数值的计算2

4.5 方阵函数的一个应用

5.1 内积空间1

5.1 内积空间2

5.2 正交与正交系1

5.2 正交与正交系2

5.2 正交与正交系3

5.3 正规矩阵及其酉对角化1

5.3 正规矩阵及其酉对角化2

5.4 正定矩阵

5.4.2 习题课

6.1.1 线性方程组的性态和条件数

6.1.2 严格对角占优矩阵

6.2.1 解线性方程组的Gauss消去法

6.2.2 解线性方程组的Gauss消去法