化学四大谱救命班（红外光谱，紫外光谱，核磁共振和质谱）
红外光谱（IR）
14.4万
942
2021-11-19 02:17:23
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课程总结
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学习
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红外光谱（IR）
01:16:31
紫外光谱（UV）
17:19
核磁共振（NMR）
01:20:04
质谱（MS）
58:00
《化工原理（上）》3小时期末速成课！期末速成丨考前突击丨期末不挂科丨考点总结
62.3万播放
1流体流动
01:13:48
2沉降
24:20
3过滤
31:35
4传热
43:39
5蒸发
16:03
物理化学（物化）第六版课后题讲解（南京大学傅献彩版）
49.8万播放
课程说明
00:39
第一章T1-9
36:48
第一章T10-11
11:47
第一章T13-22
42:14
第一章T23-32
30:43
第二章T1-9
01:05:55
第二章T10-14
46:34
第二章T15-20
59:21
第二章T21-25
39:13
第二章T26-30
27:50
第二章T31-35
32:24
第二章T36-40
47:42
第三章T1-5
40:21
第三章T6 -10
30:51
第三章T11-15
39:53
第三章T16-20
41:27
第三章T21-25
37:42
第三章T26-30
21:39
第三章T31-35
31:29
第四章T1-5
28:35
第四章T6-10
31:08
第四章T11-15
26:36
第四章T16-20
31:46
第四章T21-25
16:25
第四章T26-30
34:49
第四章T31-38
50:06
第五章T1-5
29:48
第五章T6-10
36:10
第五章T11-15
34:24
第五章T16-20
31:53
第五章T21-25
15:07
第五章T26-30
19:11
第五章T31-34
12:41
第六章T1-9
34:53
第六章T10-18
52:50
第六章T19-27
01:07:04
第六章T28-30
33:11
第六章T33-35
21:55
第七章T1-6
28:12
第七章T9-13
20:19
第七章T15-16
08:38
第七章T19-23
23:18
第八章T1-9
39:17
第八章T10-18
31:16
第八章T19-27
39:52
第八章T28-36
43:21
第九章T1-4
45:52
第九章T5-14
55:17
第九章T15-22
58:59
第九章T23-33
01:24:58
第九章T34-39
31:44
第九章T40-45
28:13
第十章T1-7
31:18
第十章T8-15
32:27
第十章T16-23
25:46
第十一章T1-5
33:26
第十一章T6-12
24:04
第十一章T13-19
26:23
第十一章T20-25
37:53
第十一章T26-31
31:18
第十一章T32-39
56:56
第十一章T40-42
31:09
第十一章T43-50
41:29
第十二章T1-9
31:14
第十二章T10-18
31:13
第十三章T1-3
11:00
第十三章T5-12
31:16
第十三章T14-15
08:40
第十三章T17-23
24:15
第十三章T26-29
22:30
第十四章T1-7
21:03
第十四章T8-14
18:07
第十四章T15-23
29:29
第一章汇总
02:01:30
第二章汇总
05:19:17
第三章汇总
04:03:20
第四章汇总
03:39:24
第五章汇总
02:59:22
第六章汇总
03:29:51
第七章汇总
01:20:24
第八章汇总
02:33:45
第九章汇总
05:05:00
第十章汇总
01:29:30
第十一章汇总
04:42:34
第十二章汇总
01:02:26
第十三章汇总
01:37:39
第十四章汇总
01:08:38
【物理化学重点整理（上）】3小时理清知识体系，物化不蒙圈
249.5万播放
气体
08:28
热力学第一定律
08:31
热一定律在理想气体中的应用
06:26
热一定律在化学反应中的应用-热化学
05:04
热力学第二定律与熵的定义
06:20
熵变的计算
10:09
Helmholtz函数与Gibbs函数及热力学基本方程
07:41
Gibbs变化量和Helmholtz变化量的计算
05:31
一些基本过程的热一热二物理量计算方法总结
07:07
重要的热力学关系式与热力学证明题
08:29
热力学证明题举例
14:42
多组分系统与偏摩尔量
07:36
化学势
07:56
气体化学势和溶液的两个重要定律
09:12
理想液态混合物和理想稀溶液
07:53
非理想溶液的化学势
06:24
稀溶液的依数性
06:44
相平衡与相律
12:05
单组分系统相图和二组分理想液态混合物气液相图
10:47
七张基本相图
24:42
划线法分析复杂二组分相图
08:34
化学平衡
11:40
《线性代数》正课，零废话，超精讲！【孔祥仁】
445.6万播放
【第0章】致谢
05:43
手稿来了！
01:35
【第1章】第1节(1)_二阶行列式
36:54
【第1章】第1节(2)_三阶行列式
29:11
【第1章】第2节(1)_排列与对换
37:36
【第1章】第3节(1)_N阶行列式按行定义
37:47
【第1章】第3节(2)_N阶行列式其他定义
21:21
【第1章】第4节(1)_行列式性质
54:30
【第1章】第4节(2)_行列式计算(普通&行和相等)
36:52
【第1章】第4节(3)_行列式计算(小黑子)
15:46
【第1章】第4节(4)_行列式计算(拉普拉斯&反对称)
39:22
【第1章】第5节(1)_行列式按行展开法则
40:18
【第1章】第5节(2)_行列式计算(变态小黑子)
23:48
【第1章】第5节(3)_行列式计算(展开法则逆向运用)
51:34
【第1章】第5节(4)_范德蒙德行列式
24:10
【第1章】第5节(5)_行列式计算(递推法)
52:32
【第1章】第5节(6)_行列式计算(归纳法)
31:48
【第2章】第1节(1)_矩阵相关概念
21:14
【第2章】第2节(1)_矩阵运算(加法乘法)
40:07
【第2章】第2节(2)_矩阵运算(幂运算)
23:50
【第2章】第2节(3)_矩阵运算(转置和行列式)
33:39
【第2章】第3节(1)_逆矩阵及运算
46:15
【第2章】第3节(2)_矩阵方程和多项式
24:21
【第2章】第3节(3)_重要公式大总结
40:10
【第2章】第4节(1)_克拉默法则
05:37
【第2章】第5节(1)_矩阵分块法
43:46
【第3章】第1节(1)_线性方程组及消元法
40:50
【第3章】第1节(2)_初等变换的概念
51:45
【第3章】第1节(3)_初等矩阵及乘法
45:05
【第3章】第1节(4)_重要性质详细证明
37:16
【第3章】第1节(5)_初等变换法求逆矩阵
49:21
【第3章】第2节(1)_矩阵的秩的概念
45:08
【第3章】第2节(2)_矩阵的秩的概念
19:18
【第3章】第2节(3)_矩阵的秩的定理性质
29:53
【第3章】第2节(4)_矩阵的秩的定理性质
37:55
【第3章】第2节(5)_矩阵的秩的性质
37:43
【第3章】第3节(1)_线性方程组的解
49:10
【第3章】第3节(2)_线性方程组相关例题
48:25
【第3章】第3节(3)_几个定理
10:52
【第4章】第1节(1)_向量的线性表示
44:59
【第4章】第1节(2)_向量组的等价_修正_batch
38:56
【第4章】第1节(3)_向量组的线性表示
13:24
【第4章】第2节(1)_向量组的线性相关性
39:49
【第4章】第2节(2)_向量组的线性相关性
29:46
【第4章】第3节(1)_向量组的秩
36:36
【第4章】第3节(2)_向量组的秩例题
32:50
【第4章】第4节(1)_齐次线性方程组的基础解系
48:10
【第4章】第4节(2)_非齐次线性方程组解的结构
40:30
【第4章】第4节(3)_例题来罗
43:52
【第4章】第4节(4)_例题来罗
53:01
【第4章】第4节(5)_教材几道证明
14:08
【第4章】第5节(1)_向量空间的概念
42:42
【第4章】第5节(2)_变换公式和过渡矩阵
40:35
【第5章】第1节(1)_正交向量组
32:09
【第5章】第1节(2)_标准正交化
39:26
【第5章】第1节(3)_正交矩阵
41:28
【第5章】第2节(1)_特征值特征向量求法
38:36
【第5章】第2节(2)_抽象方阵特征值
54:15
【第5章】第2节(3)_特征向量的性质
39:54
【第5章】第3节(1)_相似矩阵概念和性质
23:54
【第5章】第3节(2)_矩阵的相似对角化以及条件
42:00
【第5章】第3节(3)_矩阵的相似对角化例题_batch
49:40
【第5章】第4节(1)_对称矩阵的相似对角化
32:18
【第5章】第4节(2)_对称矩阵的相似对角化例题
36:28
【第5章】第5节(1)_旋转变换和正交变换
49:59
【第5章】第5节(2)_方阵合同与二次型化标准形
48:43
【第5章】第5节(3)_二次型化标准形例题
40:40
【第5章】第6节(1)_配方法化二次型为标准形
20:12
【第5章】第7节(1)_正定二次型
38:08
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自用 《无机化学》吉林大学（全集163）
517.2万播放
01化学基础知识（一）
22:24
02化学基础知识（二）
22:42
03化学基础知识（三）
22:12
04化学基础知识（四）
22:21
05化学基础知识（五）
23:02
06化学基础知识（六）
22:26
07化学基础知识（七）
24:19
08化学基础知识（八）
22:12
09化学基础知识（九）
23:16
10化学热力学初步（一）
22:16
11化学热力学初步（二）
22:02
12化学热力学初步（三）
22:09
13化学热力学初步（四）
23:33
14化学热力学初步（五）
22:05
15化学热力学初步（六）
22:34
16化学热力学初步（七）
23:27
17化学热力学初步（八）
22:24
18反应速率与化学平衡（一）
22:17
19反应速率与化学平衡（二）
24:56
20反应速率与化学平衡（三）
24:48
21反应速率与化学平衡（四）
24:45
22反应速率与化学平衡（五）
22:19
23反应速率与化学平衡（六）
22:32
24反应速率与化学平衡（七）
22:30
25反应速率与化学平衡（八）
22:05
26反应速率与化学平衡（九）
22:20
27反应速率与化学平衡（十）
22:19
28反应速率与化学平衡（十一）
22:12
29反应速率与化学平衡（十二）
22:17
30原子结构和元素周期律（一）
22:21
31原子结构和元素周期律（二）
24:49
32原子结构和元素周期律（三）
22:03
33原子结构和元素周期律（四）
22:40
34原子结构和元素周期律（五）
24:56
35原子结构和元素周期律（六）
22:43
36原子结构和元素周期律（七）
22:32
37原子结构和元素周期律（八）
22:20
38原子结构和元素周期律（九）
22:43
39原子结构和元素周期律（十）
22:33
40原子结构和元素周期律（十一）
23:53
41原子结构和元素周期律（十二）
24:53
42分子结构和共价键理论（一）
22:19
43分子结构和共价键理论（二）
24:20
44分子结构和共价键理论（三）
24:52
45分子结构和共价键理论（四）
24:05
46分子结构和共价键理论（五）
22:12
47分子结构和共价键理论（六）
23:02
48分子结构和共价键理论（七）
23:24
49分子结构和共价键理论（八）
22:24
50晶体结构基础（一）
22:12
51晶体结构基础（二）
22:22
52晶体结构基础（三）
23:29
53晶体结构基础（四）
24:54
54晶体结构基础（五）
22:34
55晶体结构基础（六）
22:49
56晶体结构基础（七）
24:56
57晶体结构基础（八）
22:03
58晶体结构基础（九）
22:36
59配位化合物的结构（一）
22:09
60配位化合物的结构（二）
22:02
61配位化合物的结构（三）
24:42
62配位化合物的结构（四）
24:08
63配位化合物的结构（五）
22:39
64配位化合物的结构（六）
23:38
65配位化合物的结构（七）
22:48
66酸碱解离平衡（一）
22:45
67酸碱解离平衡（二）
22:30
68酸碱解离平衡（三）
23:14
69酸碱解离平衡（四）
22:51
70酸碱解离平衡（五）
23:18
71酸碱解离平衡（六）
23:45
72酸碱解离平衡（七）
22:10
73沉淀溶解平衡和络合解离平衡（一）
22:34
74沉淀溶解平衡和络合解离平衡（二）
22:32
75沉淀溶解平衡和络合解离平衡（三）
24:34
76沉淀溶解平衡和络合解离平衡（四）
22:04
77氧化还原反应和电化学（一）
22:42
78氧化还原反应和电化学（二）
22:26
79氧化还原反应和电化学（三）
24:54
80氧化还原反应和电化学（四）
22:08
81氧化还原反应和电化学（五）
22:11
82氧化还原反应和电化学（六）
22:09
83氧化还原反应和电化学（七）
22:04
84氧化还原反应和电化学（八）
22:18
85氧化还原反应和电化学（九）
23:43
86氧化还原反应和电化学（十）
22:10
87氧化还原反应和电化学（十一）
22:09
88氧化还原反应和电化学（十二）
23:03
89碱金属和碱土金属（一）
23:16
90碱金属和碱土金属（二）
23:14
91碱金属和碱土金属（三）
23:32
92硼族元素（一）
20:04
93硼族元素（二）
23:31
94硼族元素（三）
23:13
95硼族元素（四）
22:03
96硼族元素（五）
22:01
97硼族元素（六）
22:19
98硼族元素（七）
23:20
99碳族元素（一）
18:10
100碳族元素（二）
22:41
101碳族元素（三）
25:00
102碳族元素（四）
23:39
103碳族元素（五）
22:32
104碳族元素（六）
22:27
105碳族元素（七）
22:21
106碳族元素（八）
23:41
107氮的氢化物（一）
22:24
108氮的氢化物（二）
22:23
109氮的氢化物（三）
22:04
110氮的氢化物（四）
22:02
111氮族元素（一）
22:08
112氮族元素（二）
22:15
113氮族元素（三）
22:16
114氮族元素（四）
22:01
115氮族元素（五）
22:13
116氮族元素（六）
24:32
117氮族元素（七）
22:09
118氮族元素（八）
22:18
119氧族元素（一）
22:41
120氧族元素（二）
22:44
121氧族元素（三）
22:35
122氧族元素（四）
22:22
123氧族元素（五）
23:23
124氧族元素（六）
23:53
125氧族元素（七）
22:04
126氧族元素（八）
22:38
127氧族元素（九）
22:52
128氧族元素（十）
22:35
129卤素（一）
24:09
131卤素（三）
23:33
132卤素（四）
22:56
133卤素（五）
22:34
134卤素（六）
22:03
135卤素（七）
22:39
136卤素（八）
25:01
137卤素（九）
27:11
138氢和稀有气体（上）
22:44
139氢和稀有气体（中）
22:27
140氢和稀有气体（下）
22:41
141铜、锌副族（一）
22:41
142铜、锌副族（二）
22:46
143铜、锌副族（三）
22:12
144铜、锌副族（四）
22:08
145铜、锌副族（五）
22:20
146钛、钒副族（一）
22:47
147钛、钒副族（二）
22:06
148钛、钒副族（三）
22:26
149钛、钒副族（四）
22:58
150钛、钒副族与铬、锰副族
22:55
151铬、锰副族（一）
22:17
152铬、锰副族（二）
23:05
153铬、锰副族（三）
23:27
154铬、锰副族（四）
23:09
155铬、锰副族（五）
22:27
156铬、锰副族（六）
18:19
157铁系和铂系（一）
22:03
158铁系和铂系（二）
22:09
159铁系和铂系（三）
22:53
160铁系和铂系（四）
24:53
161铁系、铂系、钪、钇、镧系和锕系
22:04
162钪、钇、镧系和锕系（上）
22:46
163钪、钇、镧系和锕系（下）
30:10
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高等数学（同济八版）内容梳理➕习题通关
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1.1映射与函数（1-10）
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1.1映射与函数（11-18）
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1.2（数列的极限）习题
16:56
1.2（4-8）
30:12
1.3(函数的极限)习题
08:37
1.3（5-12）
39:44
1.4(无穷小无穷大)习题
21:15
1.4（2，3，7）
17:12
1.5（极限的四则运算)习题
27:51
1.6（极限存在准则 两类重要极限）习题
27:29
1.7（无穷小的比较）习题
14:31
1.8(函数的连续性与间断点)习题
30:26
1.9(连续函数的运算与初等函数的连续性)习题
34:32
1.10（闭区间上连续函数的性质）习题
19:36
第一章总复习题
01:03:58
2.1（导数概念）习题
40:07
2.1（1-5）
09:10
2.1第8题，2.2第13题，一类题型+举一反三
16:08
2.2（函数的求导法则）习题
32:34
2.2（1,3,4,5,7,12）
27:43
2.3（高阶导数）习题
37:21
2.3（2,10,11）
15:00
2.4（隐函数求导 参数方程求导 相关变化率）习题
47:13
2.5（函数的微分）习题
28:43
2.5（6.11）
07:06
第二章总复习题
01:21:10
3.1（微分中值定理）习题
48:57
3.2（洛必达法则）习题
35:31
3.3（泰勒公式）习题
01:05:32
3.4（函数的单调性与曲线的凹凸性）习题
58:40
3.4（1,2,，10，13）
20:38
3.5（函数的极值与最大值最小值）习题
55:12
3.6（函数图形的描绘）习题
12:22
3.7（曲率）习题
25:20
第三章总复习题1-11题
55:38
第三章总复习12-21
44:19
4.1（不定积分的概念与性质）习题
34:15
4.2（换元积分法）导学
01:35
4.2（第一类换元）1-36习题
51:46
4.2 第二类换元（36-44）习题
34:01
4.3（分部积分法）习题
47:16
4.4（有理函数积分）习题
43:34
第四章不定积分总复习前半部分习题
01:02:29
第四章总复习25-40
57:27
5.1（定积分的概念）习题
34:16
5.2 （微积分基本公式）习题
01:10:26
5.3定积分的换元积分（1）
49:27
5.3定积分的换元积分（2-7）
25:23
5.3定积分的换元积分（8）
28:03
5.4反常积分（习题）
44:52
第五章总复习题
01:11:32
第五章总复习第8题
42:27
6.2定积分的几何应用（1-5）
35:24
6.2定积分的几何应用（6）
12:25
6.2定积分的几何应用（7-15）
52:51
6.2定积分的几何应用（16-21）
46:04
6.2定积分的几何应用（22-30）
20:59
6.3定积分的物理应用（1-6）
27:39
6.3定积分的物理应用（7-11）
26:02
第六章总复习1-5题
36:55
第六章总复习（6-11）
38:34
第六章总复习题（12-15）
31:46
7.1微分方程的基本概念
26:51
7.2可分离变量微分方程
45:03
7.3齐次方程
36:26
7.4一阶线性微分方程
55:22
7.5可降阶的高阶微分方程（1）
33:49
7.5可降阶的高阶微分方程（2-5）
45:50
7.6高阶线性微分方程
11:36
7.7常系数齐次线性微分方程
24:23
7.8常系数非齐次线性微分方程（1）
22:55
7.8常系数非齐次线性微分方程（2-6）
22:11
第七章总复习1-4
56:18
第七章总复习（5-10）
41:45
8.1向量及其线性运算（1-10）
27:24
8.1向量及其线性运算（11-20）
27:44
8.2 数量积向量积混合积（1-8）
23:10
8.2向量及其线性运算（9-13）
23:10
8.3平面及其方程
28:33
8.4空间直线及其方程（1-8）
23:59
8.4空间直线及其方程（9-14,16）
23:55
8.4空间直线及其方程（15)
10:27
8.5曲面及其方程（1-7)
13:40
8.5曲线及其方程（8-12）
12:40
8.6 空间曲线及其方程
23:23
第八章总复习题（1-8）
25:11
第八章总复习题（9-17）
28:40
第八章总复习题（18-23）
16:13
9.1多元函数的基本概念
29:32
9.2偏导数（1-6）
22:54
9.2偏导数（7-10）
16:21
9.3全微分
33:23
9.4多元复合函数的求导法则（1-7）
27:04
9.4多元复合函数的求导法则（8-12）
20:27
9.4多元复合函数的求导法则（13-14）
38:54
9.5隐函数的求导法则（1-7）
24:48
9.5隐函数的求导法则（8-12）
41:23
9.6多元函数微分学的几何应用（1-7）
37:17
9.6多元函数微分学的几何应用（8-11）
31:17
9.6多元函数微分学的几何应用（12-15）
20:22
9.7方向导数与梯度（1-6）
24:00
9.7方向导数与梯度（7-10）
13:51
9.8多元函数的极值及其求法（1-5）
22:28
9.8多元函数的极值及其求法（6-9）
21:47
9.8多元函数的极值及其求法（10-13)
26:12
第九章总复习
01:13:30
10.1二重积分的概念与性质
24:43
10.2二重积分的计算（1-2）
35:32
10.2二重积分的计算（3-5）
21:29
10.2二重积分的计算（6-7）
19:37
10.2二重积分的计算（8-12）
33:37
10.2二重积分的计算（13-14）
19:02
10.2二重积分的计算（15-18）
29:56
10.3三重积分（1-5）
31:55
10.3三重积分（6-9）
28:17
10.3三重积分（10-11）
30:57
10.3三重积分（12-15)
33:52
10.4重积分的应用（1-4）
30:38
10.4重积分的应用（5-7）
27:55
10.4重积分的应用（8-9）
23:02
10.4重积分的应用（10-13）
24:48
10.4重积分的应用（14-15）
25:55
第十章总复习（1-4）
53:40
第十章总复习（5-9）
48:03
第十章总复习（10-11）
24:03
第十章总复习（12-16)
31:11
11.1对弧长的曲线积分（1-3）
35:56
11.1对弧长的曲线积分（4-5）
14:12
11.2对坐标的曲线积分(1-4)
43:53
11.2对坐标的曲线积分(5-9)
23:20
11.3（1-4）
34:46
11.3（5-7）
30:38
11.3（8-12）
50:08
11.4（1-5）
33:05
11.4（6-8）
35:26
11.5（1-3）
37:46
11.5（4-5）
19:32
11.6（1-4）
31:01
11.7（1-4）
37:51
11.7（5-7）
11:08
11总（1-2）
09:41
11总（3）
28:46
11总（4）
08:55
11总（5）
36:00
11总（6-9）
22:48
11总（10-12）
23:15
12.1
20:30
12.2
40:09
12.3
33:35
12.4（1-2）
25:31
12.4（3-6）
15:19
12.7（1）
19:11
12.7（2）
15:41
12.7（3-7）
25:02
12.8（1-2）
29:59
12总（1-3）
16:09
12总（4-6）
17:40
12总（7-8）
12:53
12总（9）
25:19
12总（10-12）
25:56
12总（13-14）
14:07
《高等数学》同济版 2024年更新|宋浩老师
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1.1 映射
47:15
【口误修正】Rg包含于Df
01:04
第八版可以看本视频（与第七版差别非常小）
02:52
1.1 函数
12:22
1.1 函数的几种特性
34:20
1.1 反函数 复合函数 初等函数
18:56
1.2 数列极限的定义
32:29
1.2 收敛数列的性质
25:26
反三角函数介绍
20:23
1.3 函数极限
01:22:36
1.4 无穷小与无穷大
20:01
1.5 极限运算准则（修后）
42:04
1.6 极限存在准则 两个重要极限
48:48
1.7 无穷小的比较
32:59
1.8 函数的连续性与间断点
39:27
1.9 例5～例8
25:52
1.10 闭区间连续函数的性质
22:52
2.1 导数定义
23:28
2.1 常用求导公式举例
34:17
2.1 单侧导数
08:32
2.1 导数的几何含义
16:26
练习题：导数定义 切线 法线
16:49
2.1 可导与连续的关系
09:53
2.2 求导法则（和差积商）
28:03
2.2 反函数的求导法则
39:14
复合函数求导法则
26:31
复合函数求导（补充）
03:43
导数公式表
12:24
高阶导数
32:17
隐函数求导
26:17
参数方程求导
08:49
练习：高阶导数 参数方程 隐函数求导
21:22
微分的定义
23:28
基本微分公式与法则
16:36
微分的几何意义
12:59
微分在近似计算中的应用
41:26
微分中值定理
21:31
柯西中值定理
14:54
洛必达法则
48:19
泰勒公式
44:29
函数的单调性
24:33
函数的凹凸性和拐点
19:52
极值及其求法
39:28
函数图形的绘制
01:00:50
曲率
29:54
不定积分的定义
29:44
积分表
14:41
抖肩舞
02:27
不定积分的性质
34:23
第一类换元积分法
01:02:03
第二类换元积分法
53:16
分部积分法
55:33
有理函数积分
40:39
5-1 定积分的定义与性质
01:18:25
5-2 微积分的基本公式
51:25
5-3 换元积分法
01:34:25
【五-5新】定积分的分部积分法
16:26
【五-6】无穷限的反常积分
26:08
【五-7】无界函数的反常积分
27:29
【五-8】伽马函数
07:01
【六-1】定积分的应用-元素法
16:11
【六-2】定积分应用--求面积
37:45
【六-3】定积分应用--求面积（二）
10:22
极坐标初步知识
25:48
【六-4新】极坐标下求面积
10:37
【六-5】定积分应用--旋转体体积
01:16:42
【六-6】定积分应用--平面曲线的弧长
41:05
【新】定积分应用--物理学
34:13
【七-1】微分方程的基本概念
08:50
【七-2】可分离变量的微分方程
12:28
【七-3】齐次方程
31:20
【七-4】一阶线性微分方程
28:23
【七-5】可降阶的高阶微分方程
17:23
第六节 高阶线性微分方程
30:09
第七节 常系数齐次线性微分方程
45:59
第八节 常系数非齐次线性微分方程
32:51
【八-1】向量及线性运算
40:23
【八-2】空间直角坐标系
23:16
【八-3】向量模 两点距离
05:59
【八-4】方向角方向余弦
45:59
【八-5】数量积
30:05
【八-6】向量积
33:05
【八-7】平面及其方程
43:59
【八-8】平面的一般方程
17:15
【八-9】两平面的夹角
19:50
【八-10】空间直线及其方程
15:02
【八-11】两直线的夹角&直线与平面的夹角
12:12
杂例
50:49
曲面及其方程
14:03
旋转曲面
29:59
柱面
07:28
二次曲面
32:13
空间曲线及其方程
26:23
【九-1】多元函数的基本概念--平面点集
23:34
【九-2】n维空间
09:59
【九-3】多元函数的极限
34:39
【九-4】偏导数
43:41
【九-6】全微分
46:01
【九-7】多元复合函数求导（理论讲解）
30:32
【九-8】多元复合函数求导（例子讲解）
11:59
【九-9】隐函数求导（一个方程）
28:31
【九-10】隐函数求导（方程组）
37:27
【9-10】隐函数求导（方程组）例3符号更正
00:21
【九-11】一元向量值函数及其导数
46:56
【九-12】空间曲线的切线与法平面
26:32
【九-13】空间曲面的切平面与法线
13:55
方向导数与梯度
01:49:59
多元函数的极值
20:50
数量场向量场
36:46
多元函数的最值
09:10
条件极值 拉格朗日乘数法（理论讲解）
19:29
极值例题
15:14
二重积分的定义与性质
35:42
二重积分—直角坐标
01:28:41
极坐标基础知识1
35:25
极坐标基础知识2
21:32
二重积分—极坐标
52:22
二重积分的换元法
01:00:05
三重积分|投影法 截面法 球面坐标
01:30:28
三重积分的应用（求曲面的面积）新增加了证明
19:58
重积分应用（求质心）
16:03
重积分应用（求转动惯量）
04:34
重积分应用（求引力）
16:05
对弧长的曲线积分（概念与性质）
14:17
曲线积分的计算
26:32
对坐标的曲线积分（概念和性质）
26:08
对坐标的曲线积分（计算）
20:44
对坐标的曲线积分（例题）
30:08
两类曲线积分的联系
18:01
格林公式的定义和证明
01:02:08
格林公式的计算
44:53
对面积的曲面积分
50:17
对坐标的曲面积分1（侧和投影）
22:25
对坐标的曲面积分2（定义和性质）
16:58
对坐标的曲面积分3（计算）
39:40
两种曲面积分间的关系
40:32
高斯公式
37:30
斯托克斯公式
42:47
常数项级数的概念和性质
01:10:05
正项级数（一）
47:17
正项级数（二）
01:08:51
交错级数
25:32
任意项级数
28:17
幂级数（1）
42:17
幂级数（2）
51:50
幂级数的运算
15:56
幂级数的例题
10:03
函数展成幂级数（1）
20:57
函数展成幂级数（2）
29:27
函数展成幂级数例题讲解
31:10
傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数
01:58:02
【留档五-4】定积分的换元法
01:34:25
【留档 五-5】定积分的分部积分法
18:36
留档【十一（9）】对面积的曲面积分
01:08:13
【留档六-4】定积分应用--求面积极坐标情形
05:43
【留档】二重积分的定义
24:21
【留档】二重积分的性质
14:43
【留档】二重积分的计算（直角坐标系）
01:20:22
【留档】二重积分（极坐标）
58:30
【留档】极坐标例题
07:13
【留档七-6】常系数线性齐次微分方程
24:17
【留档七-7】补充证明过程（可略）
22:05
【留档】三重积分的定义
14:23
【留档】三重积分的计算（直角坐标系）
35:55
【留档】柱面坐标
30:40
【留档】三重积分球面坐标（插入了新例题 ）
28:34
新版第八章1向量的概念
11:55
新版第八章2向量的线性运算
21:30
新版第八章3空间直角坐标系
12:38
新版第八章4用坐标坐向量的运算
17:56
新版第八章5向量的模与两点间的距离
09:37
新版第八章6方向角 方向余弦 投影
19:09
新版第八章7数量积
14:59
新版第八章8向量积
29:03
新版第八章9曲面方程与空间曲线
02:17
新版第八章10平面及其方程
48:57
新版第八章11直线及其方程
48:03
新版第八章12曲面研究的基本问题
04:30
新版第八章13旋转曲面
26:41
新版第八章14柱面
17:38
新版第九章1平面点集
16:50
新版第九章2多元函数的概念和极限
16:41
新版第九章3多元函数的连续性
07:54
新版第九章4偏导数
34:37
新版第九章5高阶偏导数
18:32
新版第九章6全微分
37:23
新版第九章7多元复合函数求导（1）
52:27
新版第九章8多元复合函数求导（2）
01:07:31
新版第九章9全微分形式不变性
12:15
新版第九章10隐函数求导（1）
30:24
新版第九章11隐函数求导（2）方程组
10:16
新版一元向量值函数及其导数
13:56
新版空间曲线的切线和法平面
18:56
新版曲面的切平面和法线
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第一二曲线积分压缩
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