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《普林斯顿微积分读本》讲解

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2022-08-04 20:51:36

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我曾经放弃大学里高数老师的课程，每节高数逃课或者直接不听，全靠自学《普林斯顿微积分读本》，最终在大一两学期的期末考试取得卷面分95分和100分（裸考）。那时我高数学得很轻松，而周围同学却很痛苦。全都要感谢这本教材。现在我以自己对这本书的理解分享给大家。适合中学生，大一新生，已经社会上对微积分感兴趣的人观看。本人水平不高，欢迎指正！

Black_Holes 发消息

大四本科生，即将入职国内某密码技术领域企业的研发岗

经典1.76满攻速复古传奇，不玩后悔！

1.函数

18:51

2.反函数

26:47

3.复合函数与奇偶函数

18:49

4.常见函数图像

20:39

5.三角函数回顾

13:28

6.极限的概念

14:29

7.补充：极限的定义（正式的语言）

31:36

8.极限不存在与渐近线

24:31

9.补充：极限的证明

26:11

10.夹逼准则

16:26

11.有理函数极限（1）

23:22

12.有理函数极限（2）

46:30

13.补充：极限运算法则与有理函数极限

29:15

14.补充：两个重要极限与无穷小

28:09

15.函数连续性

23:26

16.补充：间断点与连续性

18:18

17.介值定理与最值定理

24:15

18.导数与可导性

46:54

19.求导法则

42:01

20.导数的应用

30:49

21.三角函数的极限（1）

24:19

22.三角函数极限（2）

20:55

23.三角函数求导

12:50

24.隐函数求导

36:56

25.对数函数和指数函数

27:20

26.对、指函数求导

24:27

27.对、指函数极限

23:30

28.取对数求导

16:38

29.反函数求导

26:28

30.反三角函数

22:07

31.最值与极值

24:16

32.罗尔定理与中值定理

30:51

33.二阶导数图像与拐点

26:26

34.最优化与线性化、微分

46:19

35.牛顿法

13:22

36.洛必达法则

30:38

37.极限总结

12:16

38.积分的背景

34:23

39.定积分的定义和简单性质

37:59

40.利用定积分求面积

30:56

41.积分中值定理

12:36

42.微积分基本定理

27:45

43.计算积分

43:48

44.换元法求积分

28:18

45.分部积分

33:21

46.部分分式积分

34:34

47.三角函数幂的积分

50:15

48.三角换元

33:05

49.反常积分1

29:07

50.反常积分收敛性判别方法

33:37

51.反常积分2

43:22

52.反常积分3

29:39

53.级数与级数收敛判别方法

01:04:28

54.求解级数敛散性1

38:08

55.求解级数敛散2

32:32

参数方程与极坐标方程求导

20:58

57.旋转体体积的计算

25:23

58.弧长公式与旋转体表面积

33:14

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