《升级版穿针引线法笔记》

初级版本

当最高次幂系数大于零时，由数轴右上角起步，如为负数，则由右下角起步。当数轴上的点对应的该项的次幂为奇数次幂时则该线穿过数轴，为偶数次幂时不穿过数轴，称之为奇过偶不过。如数轴3对应的x-3项为4次，故不穿过数轴。2对应的x-2项为3次，故穿过数轴。

初级版本可用于快速判断零点个数以及位置，极值点个数。

高级版本

我们可以根据该点的一阶导来判断该函数的局部型态（这种形式的函数的一阶导什么时候为0什么时候不为零就不讲了，基础班知识），由于

根据初级版本的图像我们易得在x=1,2,3处的局部图像如下：

然后我们给中间缺少的部分扣上“帽子”就大功告成了！

由此图我们可以进一步判断拐点的个数。