卢朓2026年7月 · 北京师范大学
7月的北京，蝉鸣如旧。我走进北京师范大学的会场，参加2026年全国青少年科学探究建模能力大赛的颁奖典礼。这是一场教育部白名单赛事，今年有超过12万名中学生参赛[1]。12万人是什么概念？相当于填满了整个鸟巢体育场，还能再溢出两万人站在外面。而今天坐在台下的，是这群人中最优秀的一批。
颁奖典礼上，有几位大咖做了报告，聊数学、聊人工智能、聊教育。我在台下听了一整天，脑海里反复冒出三个问题。这三个问题都没有标准答案，但我觉得，它们值得每一个关心教育、关心科学的人想一想。
第一个问题：数学是包含计算还是计算包含数学？
首先，我们必须坦诚地承认一个常识：数学，显然不仅仅是计算。 当一位专家严肃地指出“把数学和计算划等号是错误的”时，他是在捍卫数学作为一门抽象逻辑学科的纯粹性。这一点，我们百分之百认同。
然而，这里存在一个致命的逻辑错位：前一位专家口中的“计算”，极大概率只是指小学课本里的“算术”——即加减乘除、手工开方、列竖式运算。 如果把“数学”比作一片广袤的大陆，那么“算术”确实只是这片大陆上一块微不足道的沙滩。
但是，如果我们彻底更新对“计算”的定义呢？
如果我们口中的“计算”，不是狭义的算术，而是 “科学计算（Computational Science）”——即那份著名的美国总统信息技术顾问委员会（PITAC）报告中所定义的、融合了算法数学、计算机科学理论、软件工程、硬件基础设施以及跨学科领域知识的庞大生态，那么，这幅图景将发生翻天覆地的变化。
在“科学计算”这面透镜下，我们看到：数学中那个曾被奉为圭臬的“纯理论推导”，正在以前所未有的速度被转化为符号计算、数值计算和形式化验证。 物理的偏微分方程、化学的反应动力学、生物的基因序列、经济学的博弈均衡——所有这些曾被认为属于“理论”或“应用”的数学分支，如今都毫无例外地运行在科学计算的软硬件流水线上。
那么，科学计算目前没有覆盖的那一小部分是什么？是数学家灵感迸发的那个“原初瞬间”，是面对无穷大、面对不可判定命题时那种超越算法的哲学直觉。这一部分，确实是当下冰冷的芯片和代码暂时无法触及的“圣杯”。
但是，未来呢？
随着人工智能的涌现推理、符号计算（如Lean等证明助手） 的指数级发展，以及高性能软硬件架构的突飞猛进，科学计算正在以一种不可阻挡的趋势，从外围向内核吞噬着传统数学的领地。今天，计算机能辅助证明四色定理；明天，它或许能为黎曼猜想提供决定性的验证路径。
因此，我们不必再纠结于“谁包含谁”这种静态的目录学之争。我们应当宣布一个动态的真相：
数学是人类理性的星辰大海，而科学计算，是人类造出的那艘正在不断逼近星辰大海边界的“无畏舰”。它在“算术”的浅滩上起航，如今已驶过了“应用数学”的海峡，正在向“纯数学”的核心海域全速逼近。
所以，那位把“计算”等同于“算术”的专家，他看到的只是昨天的地图；而我们看到的，是明天的疆土。科学计算不是数学的敌人，也不是数学的远方亲戚——它是数学在数字时代获得物理实体的进化形态。 它正在无限逼近“数学的全部”，而这，正是我们这个时代最伟大、最不可逆转的科学变革。
第二个问题：人工智能来了，我们该教什么？
这是当天讨论最热烈的话题。说实话，这场讨论让我有些意外——不是因为它被提出来，而是因为它的紧迫性已经从大学蔓延到了中学。
2025年9月，全国大学生数学建模竞赛组委会发布了《人工智能工具使用规定（试行）》，明确允许参赛队伍使用AI工具，但要求"核心建模与分析必须由参赛队独立完成"，并且必须在论文中详细标注AI的使用情况[2]。这个规定的核心信息很清楚：AI可以用，但你的脑子不能丢。
这就引出了一个更深层次的问题：当AI可以帮你解方程、画图表、甚至写代码的时候，数学教育到底应该培养什么？
先做减法，再做加法
有一位专家的观点让我深以为然：教育不能总是做加法。过去几百年，每一次知识爆炸，我们的应对方式都是在课程表上再加一门课。但现在知识增长的速度已经远超人类能学习的极限。如果继续做加法，学生迟早会被压垮。
所以，必须先做减法——那些AI已经能做得比人更好的能力，我们不需要再投入那么多时间去反复训练了。
可以"减"的能力
复杂的手工计算
标准题型的套路化解法
固定格式的代码编写
数据的机械整理与制表
必须"加"的能力
从现实中发现和提出问题
判断AI输出结果的正确性
构建恰当的数学模型
从计算结果回到现实决策
这两张清单不是凭空列出来的。它们正是数学建模竞赛这些年一直在训练的东西——只不过以前我们可能没有意识到，这种训练的意义正在被AI时代放大。
AI可以帮你写代码，但它不能帮你判断代码算出来的东西有没有意义。你可以让大模型帮你生成一段MATLAB代码，但你得知道它生成的东西对不对，你得知道结果在现实中意味着什么。这个判断力，恰恰是科学计算训练要培养的核心素养。
还有一个更根本的能力转变，一位专家把它说得特别直白：我们要把自己从"消费者"变成"创造者"。过去的教育培养的是用好工具的人——会用计算器、会用软件、会用搜索引擎。但AI时代，让消费者越来越舒服，躺下来消费就行了，反而让创造的门槛越来越高。你不主动迈出去，就会不知不觉地一直待在消费者的位置上。科学计算，是迈出去的一条路。
第三个问题：为谁培养人才？
如果说前两个问题还有学术讨论的成分，那这第三个问题，在当天的场合下，带着一种无法回避的现实分量。
下午，一位年近八旬的老教授发了言。他没有讲PPT，没有列数据，就站在那里，用很平静的语气说了一句话，大意是：科学无国界，但科学家是有国界的。全场安静了几秒。
这不是一句空洞的口号。如果我们把目光放远一点，会看到一个正在发生的现实：我们正处在百年未有之大变局中。西方在科技上对我们的封锁和打压，不是新闻，而是每天都在发生的事实。
一款被禁用的软件
2020年5月，美国商务部将哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学等33家中国机构列入"实体清单"。紧接着，这两所高校师生使用的MATLAB软件——一款由美国MathWorks公司开发的科学计算软件——收到了取消激活的通知[3]。学生们突然发现，自己写毕业论文用的工具，说没就没了。
MATLAB不是普通的办公软件。它是全球科学计算领域的"基础设施"——航天设计用它，芯片仿真用它，汽车工业用它，金融工程也用它。全球数百万工程师和科学家的日常工作都建立在它上面。而美国政府的做法意味着：它不仅可以从硬件上卡你，还可以从软件上卡你。
背景
MATLAB被禁事件，是中国科学计算软件自主研发的重要转折点。在被禁之前，国内科研和教学对MATLAB的依赖程度极高，几乎没有替代方案。这一事件直接催生了包括北太天元在内的多款国产科学计算软件的加速研发。
从"会用工具"到"会造工具"
回顾历史，一个残酷但真实的事实是：当我们特别落后的时候，西方甚至愿意把工具卖给我们、教我们用。因为落后意味着不构成威胁。可当我们追得越来越近，情况就变了——他们开始忌惮，开始封锁，开始禁用。
我们必须不只是培养会用工具的人，还要培养会造工具的人。
这正是当天李若教授在报告中传递的核心信息。他和团队从2020年开始，从零起步研发北太天元——一款拥有完全自主知识产权的通用型科学计算软件。到2026年，这款软件已经与全国300多所高校开展合作，用户群体超过5万人，入选工信部第一批先进适用技术名单[4]，并连续多年支持全国大学生数学建模竞赛。
李若教授在报告中还提到一个细节：北太天元不仅兼容MATLAB的语法，用户甚至可以直接让大语言模型生成MATLAB代码，然后拿到北太天元上运行，几乎无需修改。这意味着什么呢？意味着学生不需要为了"用国产软件"而重新学习，迁移成本极低。
但更重要的是，他在报告中强调了一点：我们做这个软件，不只是为了替代一个产品，而是要种下一颗种子——让年轻一代从中学时代开始，就熟悉国产工具、信赖国产技术。将来他们上大学、做研究、进企业，会自然而然地继续使用国产软件。这个习惯的养成，才是真正意义上的生态建设。
三个问题的交汇
回头看这三个问题，它们其实是同一件事的不同面。
数学到底是什么？——它不只是课本上的公式和定理，它是理解世界、改造世界的工具。科学计算让数学从纸面上站起来，变成可以看见、可以验证、可以应用的能力。
AI时代该教什么？——减掉那些机器能做的，加强那些只有人能做的：提问题、建模型、做判断、做决策。而科学计算恰恰是训练这些能力的最佳场景之一。
为谁培养人才？——不是为别人培养消费者，而是为自己培养创造者。不是只培养会用工具的人，还要培养会造工具的人。这不仅关乎个人发展，更关乎一个国家在科技封锁下的生存与独立。
当天最后，主持人说了这么一句话："希望同学们记住，我们需要更多地关注国产的——不管是工具也好，硬件也好——这样我们民族复兴之路才可能走得更稳、更强。"
我坐在台下，看着那些上台领奖的中学生，他们脸上带着兴奋和骄傲。我想，他们中很多人可能还意识不到，自己参加的这场竞赛，正在把他们推向一个比考试和升学更大的叙事之中。
一场颁奖典礼，12万人的赛场。奖牌会放进柜子里，证书会夹进档案袋。但我希望，那些关于"什么是数学""AI时代该学什么""我们为谁培养人才"的讨论，能在这些年轻人心里留下一点什么。
不是答案——因为这些问题本来就没有标准答案。而是一种思考的习惯，一种不安于只做消费者的冲动，一种愿意用自己的能力去创造点什么的勇气。
这大概就是数学建模竞赛，除了奖牌之外，真正想给年轻人们的东西。
参考资料
全国青少年科学探究建模能力大赛，教育部白名单赛事，2026年参赛规模超12万人http://m.toutiao.com/group/7580626831695430187/
全国大学生数学建模竞赛组委会，《人工智能工具使用规定（2025年试行）》https://dxs.moe.gov.cn/zx/a/hd_sxjm_gsyw/250904/2017973.shtml
哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学因美国实体清单被禁用MATLAB软件（2020年）https://m.sohu.com/a/401853383_100239258/
北太天元官网，入选工信部第一批先进适用技术名单，覆盖300余所高校https://baltamatica.com/news/show/1739256082.html
【介绍美国总统信息技术顾问委员会的报告《 科学计算(或者计算科学)：确保美国的竞争力》】 介绍美国总统信息技术顾问委员会的报告《 科学计算(或者计算科学)：确保美国的竞争力》
